如圖，直線a∥b，點A是直線a上一定點，點B、點C是直線b上兩定點，點O是直線a上一動點，當點O沿著直線a向右移動時，△ABC的面積與△OBC的面積有什么關(guān)系?小明同學探索后認為：△OBC的面積與△ABC的面積之間的關(guān)系隨著點O的位置變化而變化，當點O在點A的左側(cè)時，△OBC的面積小于△ABC的面積；當點O與點A重合時，△OBC的面積等于△ABC的面積；當點O在點A的右側(cè)，△OBC的面積大于△ABC的面積，你同意小明的探索結(jié)果嗎?

如圖，MN、EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2.

(1)試畫出光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD.

(2)判斷AB與CD是否平行，并說明理由.

如圖，一筑路工程需要穿過山體挖一條隧道.甲、乙兩個工程隊分別從山體兩側(cè)的A、B兩點同時開挖.現(xiàn)甲隊從A點測得道路的走向是北偏東55°，問乙隊在B點處應(yīng)按∠α是多少度開始挖掘，才能使隧道準確接通?

如圖，∠B=∠C，AD∥BC，試說明AD平分∠CAE

如圖，若∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么AB與CD平行嗎?BC與DE 呢? 為什么?

如圖，為了加固房屋，要在屋架上加一根橫梁DE，使DE∥BC.如果∠ABC=31°，那么∠ADE 應(yīng)為多少度?

已知：如圖，兩根柱子在同一時刻同一個路燈下的影子．

(1)請畫出路燈的位置；

(2)畫出路燈燈桿；

(3)若左邊柱子AB的高度為4米，影長為3米，B離燈桿的距離是2米，求燈桿的高度．

已知⊙O的半徑為1，以O為原點，建立如圖所示的直角坐標系，有一個正方形ABCD，頂點B的坐標為，頂點A在x軸上方，頂點D在⊙O上運動．

(1)求tan∠DBO的最大值；

(2)設(shè)正方形ABCD的面積為S，求S的取值范圍；

(3)在頂點D運動的過程中，是否存在正方形ABCD的邊CD與⊙O相功的情況？若存在，請確定此時DC與x軸的交點P的坐標；若不存在，請說明理由．

有一面積為150m²的長方形雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35米，求雞場的長與寬各為多少米？

某種商品，平均每天可銷售40件，每件盈利20元，若每件降價1元，則每天可多售出4件，每件降價多少元時，可獲得最大利潤是多少？