有一間長為20米，寬為15米的長方形會(huì)議室，在它們中間鋪一塊地毯為，地毯的面積是會(huì)議室面積的一半，四周未鋪地毯的留空寬度相同，則留空寬度為多少米？

先閱讀，再填空解題：

(1)方程:x^{2-x-12=0的根是;x_{1=-3,x2=4, 則x1+x2=1, x1﹒x2=-12;}}

(2)方程2x2-7x+3=0的根是：x1=,x2=3, 則x1+x2=，x1﹒x2=

(3)方程x2-3x+1=0的根是：x1=________ , x2=___________．

則x1+x2=__________． _{^{x1﹒x2=___________；根據(jù)以上(1)，(2)，(3)你能否猜想出:如果關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0,且m,n,p為常數(shù))的兩根為x1 、x2，那么x1+x2、x1﹒x2與系數(shù)m,n,p有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出來你的猜想并說明理由．}}

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地制定了三年規(guī)劃，投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，第一年投入資金800萬元，第二年比第一年度減少，第三年比第二年減少，第一年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，要使三年內(nèi)的投入資金與旅游業(yè)總收入持平，則旅游業(yè)收入的年平均增長率應(yīng)是多少？(以下數(shù)據(jù)供選用：=1.414，≈3.606，精確到百分位)

（1）如圖①，若∠A=45°，∠B=30°，∠D=35°，求∠BCD的度數(shù).

（2）如果圖①中的直線AB、AD不再相交于點(diǎn)A，即AB∥A’D，就得到圖②，此時(shí)，∠A相當(dāng)于等于0度，若∠B=40°，∠D=45°，求∠BCD的度數(shù).

如圖的圖案，可以看做是以一個(gè)怎樣的圖案為摶?就及笖形成的? 試用兩種方法分析它的形成過程．

觀察圖的圖案，可以看做由什么摶?就夾螖經(jīng)過怎樣的變化形成的．

觀察圖案，可以看做由什么摶?就夾螖經(jīng)過怎樣的變換形成的?

如圖，四環(huán)商標(biāo)的圖案可以看做以一個(gè)什么圖案為摶?就及笖經(jīng)過怎樣的變換形成的? 試用兩種方法分析它的形成過程．

如圖所示，在長方體中，與棱AA′平行的線段有哪幾條？與BB′沒有公共點(diǎn)的線段有哪幾條？

舉一個(gè)實(shí)際生活中兩條直線平行的實(shí)例．

舉一個(gè)實(shí)際生活中兩條直線沒有交點(diǎn)但不平行的實(shí)例．