假若用一根比地球赤道長1m的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大(把地球看成球形)?能放進一顆紅棗嗎?能放進一個拳頭嗎?

如圖，已知BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：AD∥BE．

證明：∵AB∥CD(已知)，

∴∠4=∠________(兩直線平行，同位角相等)．

∵∠3=∠4(已知)，

∴∠3=∠________(　　　)．

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1＋∠CAF=∠2＋∠CAF(　　)．

即∠________=∠________．

∴∠3：＝∠________(　　)，

∴AD∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

已知：對于△ABC與△DEF，給出下列四個論斷：

①∠A＝∠D；②AB=DE；③BC＝EF；④∠B=∠E．

請用以上其中三個論斷作為條件，另一個作為結論，寫出一個真命題，并給以證明．

命題“對于自然數(shù)n，代數(shù)式的值都是素數(shù)”是真命題還是假命題?請說明理由．

已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．

求證：∠FDE=∠A．

證明：∵DE∥BA(已知)，

∴∠FDE=∠BFD(　　　　)．

∵DF∥CA(已知)，

∴∠BFD=________(　　　　)．

∵________=________(　　　　)．

如圖，D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，且AE=CE，F(xiàn)C∥AB．

求證：CD=AF．

如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1=∠E．

求證：AD為∠BAC的平分線．

如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，

求證：∠ADE=∠EFC．

當n=0，1，2，3，4，5時，代數(shù)式是質數(shù)嗎？你能否得到結論，對所有的自然數(shù)n，的值都是質數(shù)．

以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上(如圖所示)

(1)求AM、MD的長；

(2)你能說明點M是線段AD的黃金分割點嗎?