如圖，有一座拋物線型拱橋，橋下面正常水位時(shí)AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m．

(1)在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的表達(dá)式．

(2)若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，

從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂?

已知：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5cm，要再做一個(gè)正方體，它的體積是原正方體積的8倍，求新的正方體的棱長(zhǎng).

如圖6，已知A(1，0)、B(，)為直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且OC＝2OA，以A為圓心，OA為半徑作圓A，直線CD切圓A于D點(diǎn)，連接OD．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過O、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)判斷在(2)中所得的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△DCP∽△OCD？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)？若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知拋物線y=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-1），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），O是原點(diǎn).

（1）求這條拋物線的關(guān)系式；

（2）設(shè)此拋物線與x軸的交點(diǎn)為A、B（A在B的左邊）問在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以O，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

當(dāng)今，青少年視力水平的下降已引起全社會(huì)的關(guān)注，為了了解某中學(xué)畢業(yè)年級(jí)500名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生做視力調(diào)查，對(duì)所得數(shù)據(jù)整理如下：

（1）填寫頻率分布表中未完成的部分；

（2）在這個(gè)問題中，樣本是________________________________；

（3）若視力為4.9、5.0、5.1均屬正常，不需矯正，試估計(jì)該校畢業(yè)年級(jí)學(xué)生視力不正常的約為_____________；

（4）若要較直觀地表示出該校畢業(yè)年級(jí)學(xué)生視力的分布情況，還應(yīng)______．

如圖，已知拋物線y=ax²＋bx＋c（經(jīng)過原點(diǎn)）與x軸相交于N點(diǎn)，直線y=kx＋4與坐標(biāo)軸分別相交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線相交于B（1，m）和C（2，2）兩點(diǎn)．

（1）求直線與拋物線的表達(dá)式；

（2）求證：C點(diǎn)是△AOD的外心；

（3）若（1）中的拋物線，在x軸上方的部分，有一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）設(shè)∠PON=α．當(dāng)sinα為何值時(shí)，△PON的面積有最大值？

（4）若P點(diǎn)保持（3）中運(yùn)動(dòng)路線，是否存在△PON，使得其面積等于△OCN面積的？若存在，求出動(dòng)點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說出理由．

中興農(nóng)場(chǎng)要建立一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，墻長(zhǎng)25m，另三面用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m．雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m²嗎？雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？

小明坐在學(xué)校的涼亭（A）中，繪制了學(xué)校的一張簡(jiǎn)圖（如圖所示）.體育館在涼亭的正北方 向.測(cè)得：，，且AE平分，.

問：圖書館、實(shí)驗(yàn)樓、教學(xué)樓、校門相對(duì)涼亭在什么方向？（要求有相應(yīng)的運(yùn)算過程）

為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5。

(1)第四小組的頻率是__________

(2)參加這次測(cè)試的學(xué)生是_________人

(3)成績(jī)落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少？

(4)求成績(jī)?cè)?FONT FACE="Times New Roman" SIZE=3>100次以上(包括100次)的學(xué)生占測(cè)試

人數(shù)的百分率.

小蟲從某點(diǎn)A出發(fā)一直在某一直線上來回爬，假定向右爬的路程為正數(shù)，向左爬行的記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？（2）小蟲離開A點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）若小蟲每爬出1cm就獎(jiǎng)勵(lì)一粒豆，則小蟲應(yīng)得多少粒豆？