(2005　北京東城)已知拋物線．

(1)求證此拋物線與x軸有兩個不同的交點；

(2)若m是整數(shù)，拋物線與x軸交于整數(shù)點，求m的值；

(3)在(2)的條件下，設拋物線頂點為A，拋物線與x軸的兩個交點中右側(cè)交點為B．若M為坐標軸上一點，且MA=MB，求點M的坐標．

(2004　天津)已知一次函數(shù)，二次函數(shù)．

(1)根據(jù)表中給出的x的值，計算對應的函數(shù)值，并填在表格中；

(2)觀察第(1)問表中有關的數(shù)據(jù)，證明如下結論：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值均成立；

(3)試問：是否存在二次函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(－5，2)，且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值均成立？若存在，求函數(shù)的解析式；若不存在，請說明理由．

射擊游戲中要求參加者命中下圖所示的九個鐵罐之一，獎項設置如下：

一等獎：命中數(shù)字“7”；

二等獎：命中3的倍數(shù)；

三等獎：命中奇數(shù)；

四等獎：命中偶數(shù).

你覺得這樣的獲獎規(guī)則是否合理？為什么？你有別的建議嗎？

小紅、小青兩人共有課外書100本，小明準備捐送一部分課外書給小紅、小青，捐給誰，捐多少由如圖7－4所示轉(zhuǎn)盤而定：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針落在白色區(qū)域，小明給小紅2本課外書；若指針落在黑色區(qū)域，小明給小青6本課外書，小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次送出書后，發(fā)現(xiàn)小紅、小青的課外書一樣多．試問小紅、小青原來各有多少本書？

學校競賽小組組織18名學生到外地參賽(其中男11人，女7人)，到某賓館住宿(男、女不同房間)，看到賓館價目表上寫著：三人間：150元/間；二人間：120元/間……又聽服務員介紹說：賓館規(guī)定一次性訂房不少于8間可實行優(yōu)惠，標準是：三人間優(yōu)惠20％，二人間優(yōu)惠25％……請你替學校帶隊老師算一算，怎樣訂房最節(jié)�。�

不少同學都喜愛球類運動，請你設計一個簡單的隨機抽樣調(diào)查方案，調(diào)查本市初中男生喜愛足球的人數(shù)占男生總?cè)藬?shù)的比例．