已知如圖，A(3，2)，B(2，－3)，求A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)、的坐標(biāo)，并觀察OA與，OB與有什么樣的關(guān)系？

已知△ABC與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且A(－2，3)，B(－5，1)，C(－1，－2)．求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖所示，A、B兩村間有座小山，其余均為平地．為測(cè)量?jī)纱迩f間的距離，請(qǐng)你想想，能否利用圖形的中心對(duì)稱的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．

如圖(1)所示，小民將四張牌放在桌子上，依次排放，然后自己轉(zhuǎn)過(guò)身去，讓班上一位同學(xué)上來(lái)，將某張牌旋轉(zhuǎn)180°，變?yōu)槿鐖D(2)所示．小民轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)，他很快就確定了哪張是牌被旋轉(zhuǎn)過(guò)的，你知道是哪一張嗎?為什么?

我們知道：，，可以計(jì)算：，．從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎?試?yán)�用此�?guī)律計(jì)算：

(1)；(2)．

如圖1，在正方形ABCD中，E是AD中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB=2AF．

(1)試說(shuō)明△ABE與△ADF能夠完全重合．

(2)閱讀下面材料．

如圖2，把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△ECD的位置；如圖3，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖4，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀、大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換，回答下列問(wèn)題：

①在圖1中，可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

②指出圖1中線段BE和DF之間的關(guān)系．

如圖所示，說(shuō)明圖形2、3、4分別可以看成由圖1經(jīng)過(guò)圖形的什么運(yùn)動(dòng)而得到的，若是軸對(duì)稱，請(qǐng)指出對(duì)稱軸；若是平移，請(qǐng)指出平移的距離；若是旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度；若是幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，請(qǐng)分別說(shuō)明．

如圖所示，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△ABP經(jīng)旋轉(zhuǎn)能與重合．

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)若PB=3，求的面積．

四邊形ABCD為梯形，如圖所示，其中AD∥BC，O為一腰中點(diǎn)．

(1)以O(shè)為對(duì)稱中心，作△AOD的對(duì)稱圖形△COE；

(2)B、C、E三點(diǎn)在同一直線上嗎？說(shuō)明理由；

(3)由(1)(2)你能得出什么結(jié)論？

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，如圖所示．

(1)畫(huà)出與△ACD關(guān)于D點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形；

(2)找出與AC相等的線段；

(3)探索三角形邊AB與AC和中線AD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．