(2006，南充)已知A(0，－6)、B(－3，0)、C(m，2)三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，試求出圖象經(jīng)過(guò)其中一點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式并畫(huà)出其圖象．(要求標(biāo)出必要的點(diǎn)，可不寫(xiě)畫(huà)法)

(2006，德州非課改)如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D、E在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)BD=x，CE=y．

(1)如果∠BAC=30°，∠=DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果∠BAC的度數(shù)為α，∠DAE的度數(shù)為β，當(dāng)α，β滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，(1)中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立，試說(shuō)明理由．

(2005·廣東佛山)“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問(wèn)題，但僅用標(biāo)尺不可能“三等分角”．下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖所示)：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖像于點(diǎn)R．分別過(guò)點(diǎn)P和R作x軸和y軸的并行線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)M，連接OM得到∠MOB，則．要明白帕普斯的方法，請(qǐng)研究以下問(wèn)題：

(1)、，求直線(xiàn)OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(用a、b的代數(shù)式表示)；

(2)分別過(guò)點(diǎn)P和R作y軸和x軸的并行線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)Q．請(qǐng)說(shuō)明Q點(diǎn)在直線(xiàn)OM上，并據(jù)此證明；

(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個(gè)鈍角(用文字簡(jiǎn)要說(shuō)明)．

將圖中△作下列運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.

(1)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；

(2)沿軸反向平移3個(gè)單位；

(3)以點(diǎn)為位似中心，縮小1倍.

給你所居住的市區(qū)或村莊畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖，可以列出一些你常去的地方，比如學(xué)校、家、電影院等.然后用角度和距離來(lái)表示你家相對(duì)于學(xué)校的位置.

如圖所示，Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD為中線(xiàn)，PA⊥AD于A，交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于P點(diǎn)，PA=12，PB=8，求tanC、．

等腰梯形腰長(zhǎng)6cm，底角的余弦值是，上底長(zhǎng)為cm，求此梯形的面積.

一個(gè)口袋裝有大小相等的白、紅、黑三種顏色的小球．其中白球1只，紅球3只，黑球5只．

隨機(jī)地從袋中取出1只球，(用分?jǐn)?shù)表示)

(1)求取出的球是白球的概率是______

(2)求取出的球是紅球的概率是______

(3)求取出的球是黑球的概率是______

若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1球，這時(shí)

(4)求取出的球是白球的概率是______

(5)求取出的球是紅球的概率是______

(6)求取出的球是黑球的概率是______

若取出的第1只球是白球，將它放在桌上，從袋中余下的球中再隨機(jī)地抽取出1球，這時(shí)

(7)取出白球概率又是______

(8)取出紅球概率又是______

(9)取出黑球概率又是______

小偷進(jìn)入一戶(hù)家庭行竊，若每次他都停留在一塊地磚上(所有地磚都一樣，如圖)，則

(1)小偷留在哪個(gè)房間內(nèi)的概率最大．

(2)分別計(jì)算小偷停留在6個(gè)房間內(nèi)的概率．

設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為．