如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出下列四個條件：

①∠EBO=DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.

(1）從這4個條件中選出2個條件，能判定△ABC是等腰三角形的方法用　　 種.

(2）選擇（1）中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形.

如圖所示,有兩個長度相等的滑梯(即BC=EF)左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,求∠ABC+∠DFE的度數.

如圖所示,已知AE=BF,AD∥BC,AD=BC,求證:O是EF的中點.

在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是北偏東55°.如果甲、乙兩地同時施工,那么在乙地公路應按北偏西多少度施工?

如圖，AC，BD相交與O，若∠B＝∠1。試問，當∠D與∠2的大小關系如何時，AB∥CD？請證明你的結論。

甲、乙、丙、丁四人都是體育愛好者。甲坐在喜歡乒乓球那人的對面，乙坐在喜歡足球的右邊，丙和丁相對而坐，喜歡籃球的在對網球愛好者的左邊，喜歡網球的在丙的右邊。猜一猜他們四人各自究竟喜愛什么項目。

光線以如圖所示的角度a照射到平面鏡I上,然后在平面鏡I、Ⅱ之間來回反射.已知∠α=60°,∠β=50°,求∠γ.

如圖所示,一個長為10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米.如果梯子的頂端下滑1米,那么梯子底端滑動的距離是1米嗎?證明你的結論.

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G交BC于F，E為AC上一點，且∠1＝∠2。求證：DE∥BC。

在一次數學競賽中，A，B，C，D，E五位同學分別得到了前五名（沒有并列同一名次的）．關于各人的名次大家作出了下面的猜測：

　　A說：摰詼??荄，第三名是B敚? B說：摰詼??荂，第四名是E．?/P>

　　C說：摰諞幻?荅，第五名是A．? D說：摰諶??荂，第四名是A．?/P>

　　E說：摰詼??荁，第五名是D．?/P>

結果每人都只猜對了一半，請判斷他們的名次如何．