如圖，有一湖的湖岸兩點(diǎn)A，B之間呈一圓弧狀．A，B之間的距離不能直接確定．請(qǐng)用你學(xué)過的知識(shí)設(shè)計(jì)兩種測量方案，測出AB的距離．

把一張方格紙貼在紙板上．按圖(1)所示畫上正方形，然后沿圖示的直線切成5小塊．當(dāng)你照?qǐng)D(2)的樣子把這些小塊拼成正方形的時(shí)候，中間居然出現(xiàn)了一個(gè)洞！

我們發(fā)現(xiàn)，圖(1)的正方形是由49個(gè)小正方形組成的．圖(2)中拼成的正方形卻只有48個(gè)小正方形．哪一個(gè)小正方形沒有了？它到哪兒去了？你能解釋清楚嗎？不妨動(dòng)手試試看．

解答題

請(qǐng)你為班級(jí)晚會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使游戲者獲勝的概率為．

試用轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得對(duì)游戲雙方獲勝的概率均為50％．

如圖所示，轉(zhuǎn)盤分成20個(gè)相等的扇形．請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾�，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針停在黃色區(qū)域的概率為．仿此，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)不確定事件，其發(fā)生的概率也為．

你到銀行存款，要自己設(shè)定一個(gè)六位數(shù)的密碼，以防止別人冒領(lǐng)存款．

(1)不同的六位數(shù)密碼有多少個(gè)？

(2)假如每30秒填寫、核對(duì)一個(gè)密碼，晝夜不停地工作，把所有的密碼都填寫、核對(duì)一遍需要多長的時(shí)間？

(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算出結(jié)果，想想看，這種六位數(shù)的密碼為什么能夠保密？

下圖是由火柴棒拼出的圖形，請(qǐng)移動(dòng)6根火柴，使所得的圖形是由6個(gè)相同的四邊形組成．

如圖，直線AB經(jīng)過A(1，0)，B(0，1)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在雙曲線y＝(x＞0)上運(yùn)動(dòng)，PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N，PM，PN與直線AB分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．試盡可能多地找出圖中的數(shù)量、位置關(guān)系．

實(shí)驗(yàn)：

準(zhǔn)備一枚針，先測量出長度a，畫出一組平行線，使得平行線間的距離為，隨意將針丟在平行線中，計(jì)算出針正好不壓線的機(jī)會(huì)．

實(shí)驗(yàn)：

估計(jì)將礦泉水瓶蓋拋起落地時(shí)“正面朝上”的機(jī)會(huì)是多大，請(qǐng)用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行檢測．

實(shí)驗(yàn)步驟：

①確定實(shí)驗(yàn)方案；

②進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

③制作統(tǒng)計(jì)表并繪出折線統(tǒng)計(jì)圖；

④對(duì)比理論估計(jì)與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，簡要說明差異的原因．