準(zhǔn)備一張長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形紙，按如圖所示那樣將其分割成14塊，得到一副“十四巧板”．利用它拼出兩個(gè)自己喜歡的圖案，并分別指出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角．

在本節(jié)的日歷圖中框出“M”型數(shù)陣，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)字規(guī)律？它對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)陣嗎？

將一三角尺繞它的一直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一圓錐，如果繞它的斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的又是什么樣的幾何體？

如圖，你能數(shù)出多少個(gè)不同的四邊形？這幅圖看起來像什么？

用下面的方法，可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后說明相應(yīng)問題．

畫法：(1)在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上．

(2)連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交OA于點(diǎn)，作，交OB于點(diǎn)．

(3)連結(jié)，則是△AOB的內(nèi)接三角形．

問題：

(1)說明是等邊三角形．

(2)已知：銳角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在邊BC上，點(diǎn)G和F分別在邊AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．

在平行四邊形ABCD中，如圖所示，∠ABC=3∠A，點(diǎn)E在CD上，CE=1，EF＝1，EF⊥CD交CB的延長(zhǎng)線于F，若AD=1，求BF．

如圖，在一塊長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形的草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位)，據(jù)你猜想空白部分表示的草地面積是多大？并說明你的猜想是正確的．

用折紙法把三角形紙片的兩個(gè)內(nèi)角剪下來拼在第三個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)處，可以構(gòu)成一個(gè)平角，因此，我們得到，三角形內(nèi)角和等于180°，這里的拼圖過程啟發(fā)我們，可以利用平移(移角)，根據(jù)平移的特征，結(jié)合平角及同旁內(nèi)角得出三角形的內(nèi)角和等于180°．你能通過平移說明三角形的內(nèi)角和等于180°嗎？試試看．

某居民小區(qū)有邊長(zhǎng)為50m的正方形空地，現(xiàn)打算在正中央留邊長(zhǎng)為10m的小正方形休閑地，然后把多余部分平均分成四部分，要求使這四部分的形狀相同、大小相等，請(qǐng)幫該小區(qū)設(shè)計(jì)一下．

請(qǐng)你用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的知識(shí)和圖中的兩種瓷磚設(shè)計(jì)成美麗的圖案．