周一小明到校后發(fā)現(xiàn)忘記帶數(shù)學(xué)課本，這時(shí)離上課還有20分鐘，他立刻步行返回家中取書，同時(shí)，他的父親也發(fā)現(xiàn)小明忘記帶數(shù)學(xué)課本，帶上課本立刻以小明步行速度的2倍騎車趕往學(xué)校；父子在途中相遇，小明拿到課本后馬上按原速步行返回學(xué)校，到校后發(fā)現(xiàn)遲到了4分鐘．下圖是父子倆離學(xué)校的路程s(米)與所用時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)兩人相遇處離學(xué)校的距離是多少米？

(2)試求小明的父親在趕往學(xué)校的過程中，路程s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)假如小明父子相遇拿到課本后，改由他的父親騎車搭他到學(xué)校(假設(shè)車速不變)，他會(huì)遲到嗎？如果會(huì)，遲到幾分鐘；如果不會(huì)，能提前幾分鐘到校？

如圖是一種測力器，被測試人將手掌放在P處，然后盡力向前推，測力器伸縮部分MN的長度會(huì)隨著用力大小的不同而發(fā)生變化，此時(shí)，測力器刻度盤上的指針?biāo)�指的�?shù)字就是其最大作用力，自然狀態(tài)下，MN為40 cm(圖①)，當(dāng)測力器達(dá)到所能承受的最大作用力時(shí)，MN為8 cm(圖②)，圖③、圖④是兩次測試時(shí)的測力器所處的狀態(tài)，設(shè)被測試人的最大作用力為x(N)，MN為y(cm)．

(1)求y與x之間的一種函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)指針指向300時(shí)，MN的長是多少？

(3)求該測力器在設(shè)計(jì)時(shí)所能承受的最大作用力是多少？

平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若E、F是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C兩點(diǎn)以相同的速度1 cm/s向C、A運(yùn)動(dòng)

(1)四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；

(2)若BD＝12 cm，AC＝16 cm，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形DEBF是矩形？

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y＝k₁x＋b₁(k₁≠0)的圖象為直線l₁，一次函數(shù)y＝k₂x＋b₂(k₂≠0)的圖象為直線l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行．

(1)求過點(diǎn)P(1，4)且與已知直線y＝－2x－1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并在圖中畫出直線l的圖象；

(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A，B，如果直線m：y＝kx＋t(t＞0)與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長為1 cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1 cm/秒，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)．

(1)填表：

(2)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒時(shí)，可得到的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是________個(gè)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)________秒時(shí)，可得到整點(diǎn)(10，5)；

(4)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)30秒時(shí)，整點(diǎn)P恰好在直線y＝2x－6上，請求P點(diǎn)坐標(biāo)．

某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y(米³)與種植時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．

(1)第20天的總用水量為多少米³？

(2)當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米³？

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．

(1)試說明四邊形ADCE是矩形．

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是正方形？并說明理由．

如圖，l₁、l₂分別表示步行者與騎自行車者在同一路上行駛的路程s與時(shí)間t的關(guān)系．

(1)騎自行車者走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是________小時(shí)；

(2)騎自行車者出發(fā)后________小時(shí)與步行者相遇；

(3)若自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，________小時(shí)后與步行者相遇；

(4)求出步行者走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式(寫出過程)．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃，已知A(，3)，B(1，0)，A₁(1，3)，A₂(2，3)，A₃(4，3)，B₁(2，0)，B₂(4，0)，B₃(8，0)

(1)觀察每次變換前后三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，則A₄的坐標(biāo)為________，B₄的坐標(biāo)為________．

(2)按(1)中的規(guī)律，把△OAB進(jìn)行n次變換后得到△OA_nB_n，則An的坐標(biāo)是________，Bn的坐標(biāo)是________．