如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝5，AC＝6，過D點作DE∥AC交BC的延長線于點E．

(1)求△BDE的周長；

(2)點P為線段BC上的一點，連接PO并延長交AD于點Q，求證：BP＝DQ．

甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．下圖是兩車之間的距離y(千米)與乙車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象．

(1)兩車行駛3小時后，兩車相距________；

(2)請將圖中的(　　)內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；

(3)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(4)求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．

如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA＝100米，山坡坡度i＝1∶2且O，A，B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．(測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式)

如圖，拋物線y＝ax²－x－與x軸正半軸交于點A(3，0)，以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．

(1)求a的值．

(2)求點F的坐標(biāo)．

某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行社會實踐活動，共有680名學(xué)生參加，并攜帶300件行李．學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛．經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．

(1)如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學(xué)生和行李全部運走？有哪幾種方案？

(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

已知正方形紙片ABCD的邊長為2．

操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處(點P與C、D不重合)，折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G．

探究：(1)觀察操作結(jié)果，找到一個與△EDP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點P位于CD中點時，你找到的三角形與△EDP周長的比是多少(圖2為備用圖)？

如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)求DE的長．

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥DC，∠C＝60°，AD＝4，BC＝6，求AB的長．