東方專(zhuān)賣(mài)店專(zhuān)銷(xiāo)某種品牌的計(jì)算器，進(jìn)價(jià)12元/只，售價(jià)20元/只．為了促銷(xiāo)，專(zhuān)賣(mài)店決定凡是買(mǎi)10只以上的，每多買(mǎi)1只，售價(jià)就降低0.10元(例如．某人買(mǎi)20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×(20－10)＝1元，就可以按19元/只的價(jià)格購(gòu)買(mǎi))，但是最低價(jià)為16元/只．

(1)顧客一次至少買(mǎi)多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？

(2)寫(xiě)出當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)x只時(shí)(x＞10)，利潤(rùn)y(元)與購(gòu)買(mǎi)量x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)有一天，一位顧客買(mǎi)了46只，另一位顧客買(mǎi)了50只，專(zhuān)實(shí)店發(fā)現(xiàn)賣(mài)了50只反而比賣(mài)46只賺的錢(qián)少，為了使每次賣(mài)的多賺錢(qián)也多，在其他促銷(xiāo)條件不變的情況下，最低價(jià)16元/只至少要提高到多少？為什么？

在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y＝a(x－1)²＋k的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上，若四邊形ABCD時(shí)一個(gè)邊長(zhǎng)為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10 m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，身體(將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn))在空中運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線(xiàn)(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù))．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中最高處距水面m，入水處距池邊4 m．同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5 m以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開(kāi)動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤．

(1)求這條拋物線(xiàn)的關(guān)系式；

(2)某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是(1)中的拋物線(xiàn)，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)距池邊的水平距離為m，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從離B處21 m遠(yuǎn)的建筑物CD頂點(diǎn)C，測(cè)得A的仰角為45°，B點(diǎn)的俯角為30°，問(wèn)離B點(diǎn)35 m遠(yuǎn)的文物保護(hù)區(qū)是否屬于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算來(lái)加以說(shuō)明．

如圖，現(xiàn)有一橫截面是一拋物線(xiàn)的水渠．一次，水渠管理員將一根長(zhǎng)1.5 m的標(biāo)桿一端放在水渠底部的A點(diǎn)，另一端露出水面并靠在水渠邊緣的B點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)標(biāo)桿有1 m浸沒(méi)在水中，露出水面部分的標(biāo)桿與水面成30°的夾角(標(biāo)桿與拋物線(xiàn)的橫截面在同一平面內(nèi))．

(1)以水面所在直線(xiàn)為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求該水渠橫截面拋物線(xiàn)的解析式．(結(jié)果保留根號(hào))

(2)在(1)的條件下，求當(dāng)水面再上升0.3 m時(shí)的水面寬約為多少？(取2.2，結(jié)果精確到0.1 m)

某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行10 m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是如圖所示的一條拋物線(xiàn)．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面10 m，入水處距池邊的距離為4 m，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5 m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．

(1)求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是(1)中的拋物線(xiàn)，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為 m，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

小明代表班級(jí)參加校運(yùn)會(huì)的鉛球項(xiàng)目，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠(yuǎn)呢？”于是找來(lái)小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時(shí)用力相同的條件下，分別沿與水平線(xiàn)成300、450、600方向推了三次．鉛球推出后沿拋物線(xiàn)形運(yùn)動(dòng)．如圖，小明推鉛球時(shí)的出手點(diǎn)距地面2 m，以鉛球出手點(diǎn)所在豎直方向?yàn)閥軸、地平線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系，分別得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

(1)請(qǐng)你求出表格中兩橫線(xiàn)上的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，并將結(jié)果填入表格中的橫線(xiàn)上；

(2)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)如何將鉛球推得更遠(yuǎn)提出你的建議．

如圖所示，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在離籃圈水平距離為4 m處跳起投籃，球沿一條拋物線(xiàn)運(yùn)行，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5 m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5 m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心離地面距離為3.05 m．

(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該運(yùn)動(dòng)員身高1.8 m，這次跳投時(shí)，球在他頭頂上方0.25 m處出手．問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面多高？

已知某型汽車(chē)在干燥的路面上，汽車(chē)停止行駛所需的剎車(chē)距離與剎車(chē)時(shí)的車(chē)速之間有下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

(1)請(qǐng)你以汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的車(chē)速v為自變量，剎車(chē)距離s為函數(shù)，在下圖所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線(xiàn)，畫(huà)出函數(shù)的圖象；

(2)觀察所畫(huà)的函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)若把這個(gè)函數(shù)的圖象看成是一條拋物線(xiàn)，請(qǐng)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，選擇三對(duì)，求出它的函數(shù)關(guān)系式；

(4)用你留下的兩對(duì)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證一個(gè)你所得到的結(jié)論是否正確．

泰州某河上有一座古拱橋，拱橋橋洞上沿是拋物線(xiàn)形狀，拋物線(xiàn)兩端點(diǎn)與水面的距離都是1 m，拱橋的跨度為10 m，橋洞與水面的最大距離是5 m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4 m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖所示)．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離．