如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形？為什么？

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且BE=AF．你能說(shuō)明△ECF是等邊三角形嗎？

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AC、AB上，且ED∥AB，F(xiàn)D∥AC．圖中的四邊形AFDE是怎樣的特殊四邊形？△FBD、△EDC分別是怎樣的特殊三角形？為什么？

如圖，□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，AB=4，BC=6．求DE的長(zhǎng)．

如圖，□ABCD中，∠D=45°，∠CAD=30°．求∠B和∠BAC的度數(shù)．

如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F．圖中關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的三角形、四邊形有多少對(duì)？請(qǐng)將它們分別表示出來(lái)．

如圖，要菱形ABCD中，CE⊥AB，CF⊥AD，垂足分別為E、F．圖中有哪些相等的線段，請(qǐng)分別把它們表示出來(lái)，并說(shuō)明理由．

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥DB．四邊形OBEC是菱形嗎？為什么？

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC、△ADC都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．

(1)四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

(2)求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

菱形的面積為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6．求菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)。