小明為了檢驗兩個六個面分別刻有數(shù)字1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質量是否都合格，在相同的條件下，同時擲這兩個骰子20000次，結果發(fā)現(xiàn)兩個朝上的面的點數(shù)和都是7的次數(shù)為20次．你認為這兩個骰子的質量是否都合格(合格標準：在相同的條件下擲骰子時，骰子各個面朝上的機會相等)？并說明理由．

為了研究事件發(fā)生的頻率與概率的關系，小明設計并做了下面的試驗：袋子里裝有2個黃球和1個白球，它們除顏色外沒有任何差別，每次從中任意摸出2個，觀察這兩個球的顏色，并作好記錄．經(jīng)過多次摸球試驗，有關數(shù)據(jù)如下：

(1)請完成表格中的數(shù)據(jù)；

(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的統(tǒng)計圖中標注出對應的點，并將這些點用折線連接起來；

(3)估計“任意摸出2個球，顏色是一黃一白”的概率．

(1)計算每次檢測中“優(yōu)等品”的頻率；

(2)估計從該廠生產的乒乓球中任取一個為“優(yōu)等品”的概率(結果保留一個有效數(shù)字)．

有一個擺地攤的不法攤主，他拿出3個白球，3個黑球(所有的球只有顏色不同)，放在一個袋子(不透明)里，讓人摸球中獎．只要交2元錢就可以從袋子里摸出3個球，若摸到的3個球都是白球，就可得10元的回報．請你通過做模擬實驗的方法估計摸出3個白球機會的大小，你能用計算的方法求出來嗎？在已知機會大小的基礎上，計算摸一次球摸獎人的平均收益．如果每天約有300人摸獎，攤主能獲得多少錢？

小明想出了這樣的方法：可以用12個編有號碼的、大小相同的球代替12個月，這樣每個人的出生月份都對應著一個球．6個人中有2個人同月過生日，就意味著6個球中有2個球的號碼相同．因此，可在口袋中放入這樣的12個球，從中摸出1個球，記下它的號碼，放回去攪勻；再從中摸出1個球，記下它的號碼，放回去攪勻…直至摸出第6個球，記下第6個號碼為一次試驗．重復多次試驗，即可估計6個人中有2個人同月過生日的概率．

在一個不透明的盒子里裝有20個只有顏色不同的黑、白兩種球．小穎做摸球試驗，她從盒子里隨機摸出一個球并記下球的顏色后放回，將盒子里的球攪勻后再隨機摸出一個球并記下球的顏色，不斷重復上述過程．下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

(1)當n很大時，估計摸到白球的頻率將會接近________；

(2)假如你摸一次球，摸到白球的概率是________；

(3)試估算盒子里黑、白兩種球各約有多少個？

(1)請將數(shù)據(jù)圖補充完整；

(2)畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

(3)如果將試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)，這個試驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？

小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做擲骰子(質地均勻的正方體)試驗，他們共做了60次試驗，試驗的結果如下：

(1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率；

(2)小穎說：“根據(jù)試驗，一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大．”小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

把一副普通撲克牌中的4張：黑桃2、紅桃3、梅花4、黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上．

(1)從中隨機抽取一張是黑桃的概率是多少？

(2)從中隨機抽取一張，再從剩下的牌中隨機抽取另一張，請用“樹狀圖”表示抽取的兩張牌的牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結果，并求抽取的兩張牌的牌面數(shù)字之和大于7的概率．

桌面上放有4張卡片，正面分別標有數(shù)字1、2、3、4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．

(1)請用列表法求兩數(shù)之和為5的概率；

(2)甲與乙按上述方式做游戲，當兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之，則乙勝．若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲才對雙方公平？