心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：min)之間滿足函數(shù)關系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)，并且y的值越大，表示接受能力越強．

(1)當x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？當x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？

(2)第10分鐘時，學生的接受能力是多少？

(3)第幾分鐘時，學生的接受能力最強？

某商店將進貨單價為8元的商品按每件10元出售時，每天可銷售100件．現(xiàn)在它采用提高售價的辦法增加利潤，已知這種商品每件每提價1元時，日銷售量要減少10件，那么商店把售價定為多少時，才能使每天獲利最大？每天最大利潤是多少？

現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40 m，寬為30 m，要將這塊地劃分為四塊，分別種植：

A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽�；ǎ�

(1)求出這塊場地中種植菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關系式；求出此函數(shù)與x軸的交點坐標，并寫出自變量的取值范圍．

(2)當x是多少時，種植菊花的面積最大？最大面積是多少？請畫出此函數(shù)圖象的草圖(提示：找三點描出圖象即可)．

(1)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c與x軸的交點坐標與一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的根之間有什么關系？

(2)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c與x軸的交點個數(shù)與一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的根的情況之間有哪幾種不同的情況？

已知二次函數(shù)的最大值為2，其圖象經(jīng)過A(－1，0)、B(5，0)兩點，求此二次函數(shù)的表達式．

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點A(0，3)、B(1，0)，對稱軸為經(jīng)過點(－1，0)且平行于y軸的直線，求此二次函數(shù)的表達式．

已知拋物線經(jīng)過(－1，10)、(1，4)、(2，7)三點，求這個函數(shù)的表達式．

已知一個二次函數(shù)的圖象的頂點為(8，9)，且經(jīng)過點(0，1)，求函數(shù)的表達式．

已知一個拋物線的頂點為(2，0)，且過點(－3，5)，求這個拋物線的函數(shù)表達式．