把兩塊相同的含30°角的三角尺ABC和BDE如圖所示放置，若AD＝6，求三角尺各邊的長．

如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，點D到地面的垂直距離DE＝3m，求點B到地面垂直距離BC．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點，∠DAC＝30°，BD＝2，AB＝2，求AC的長．

已知α為銳角，先化簡－|sinα－1|，再求該式當α＝20°時的值．

如圖，BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，S_△AFD∶S_△EFB＝9，∠BAE＝α，求sinα＋cosα的值．

“曙光中學”有一塊三角形狀的花圃ABC，現可直接測量到∠A＝30°，AC＝40 m，BC＝25 m．請你求出這塊花圃的面積．

如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，D是AC邊上的一點，DH⊥BC于H，BD交AE于F．已知DH∶BD＝3∶4，求∠BFE的正切值．

對于拋物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關系式：h＝v₀t－gt²，其中h(m)是上升高度，v₀(m/s)是初速度，g(m/s²)是重力加速度，t(s)是物體拋出后經過的時間．如圖是h與t的函數關系圖．

(1)求：v₀、g；

(2)幾秒后，物體在離拋出點25 m高的地方？

心理學家發(fā)現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間滿足函數關系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越強．

(1)x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？

(2)第10分時，學生的接受能力是多少？

(3)第幾分時，學生的接受能力最強？

某廣告公司設計一幅周長為20 m的矩形廣告牌，設矩形的一邊長為x m，廣告牌的面積為S m²．

(1)寫出廣告牌的面積S與邊長x的函數關系式；

(2)畫出這個函數的大致圖象(其中0≤x≤10)；

(3)根據圖象觀察當邊長x為何值時，廣告牌面積S最大？