今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達到歷史最低水位．一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標C在北偏東60°方向上．前進100米到達B處，又測得航標C在北偏東45°方向上(如下圖)．在以航標C為圓心，120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘．如果這條船繼續(xù)前進，是否有被淺灘阻礙的危險？(≈1.73)

如圖所示，燈塔A周圍1 000米水域內(nèi)有礁石，一艦艇由西向東航行，在O處測得燈塔A在北偏東74°方向線上，這時O、A相距4 200米，如果不改變航向，此艦艇是否有觸礁的危險？(已知：cos74°＝0.275 6，sin74°＝0.961 3，cot74°＝0.286 7，tan74°＝3.487)

如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB＝CD＝30 m，兩樓間的距離AC＝24 m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況．當太陽光與水平線的夾角為30°時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？(精確到0.1 m≈1.41，≈1.73)

某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50％(即每100千克花生可加工成花生油50千克)．現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的．求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率．

某校廚房有一太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1 200升．已知水箱的蓄水量y(升)與勻速注水時間x(分鐘)，在沒有放水的情況下有如下關(guān)系：

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標系中描出相應的各點，順次連結(jié)各點后，你發(fā)現(xiàn)這些點在哪一種圖形上？猜一猜，符合這個圖形的函數(shù)解析式；

(2)請驗證上表各點的坐標是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論，并寫出自變量x的取值范圍．

某校把一塊形狀相似于直角三角形的地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB＝90°、BC＝60米、∠A＝36°．

(1)若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請你在圖中畫出入口E到C點的最短路線，并求出最短路線CE的長(保留整數(shù))．

(2)若線段CD是一條水渠，并且D點在邊AB上，已知水渠造價為50元/米；水渠路線應如何設計才能使造價最低，請你畫出水渠路線，并求出最低造價．

某水庫的閘板如圖所示，它的形狀是由一個半圓和一個矩形組合而成的，為了周圍封得好，周長應盡可能小，但為了使水的流量越大越好，希望面積盡可能地大，問當周長一定時半圓半徑r和矩形高度h應怎樣取才好呢？

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB是直徑．

(1)請你添加一個條件，使圖中的四邊形ABCD成等腰梯形，這個條件是________(只需填一個條件)．

(2)如果CD＝AB，請你設計一種方案，使等腰梯形ABCD分成面積相等的三部分，并給予證明．

已知，如圖所示，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB＝2 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝1 m．

(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影EF；

(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為3 m，請你計算DE的長．

為了較準確地測量校園內(nèi)一棵樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：

根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.7米，觀察者目高CD＝1.6米，請你計算樹(AB)的高度．(精確到0.1米)