如圖所示，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和2，仔細(xì)觀察，回答下面的問(wèn)題．

(1)由面積為4的正方形CDEF知，矩形ABCD的邊CD＝AB＝________．

(2)由面積為2的正方形知，矩形ABFE的邊AE＝BF＝________．

(3)陰影部分的面積可以看成________的面積與面積為2的正方形的面積的差．因此，陰影部分的面積為_(kāi)_______．

如圖所示，已知：ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BD上任意一點(diǎn)(異于B、O、D三點(diǎn))．過(guò)P作平行于AC的直線交AD于E，交直線AB于F．

(1)若點(diǎn)P在線段BD上，求證：AC＝PE＋PF；

(2)若點(diǎn)P在BD或DB的延長(zhǎng)線上，試探究AC、PE、PF滿足的等量關(guān)系．(只寫(xiě)結(jié)論，不作證明)

如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE＝CF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它與圖中已有的某一條線相等(只須證明一組線段相等即可)

(1)連接________；(2)猜想：________＝________；(3)證明：________．

已知：在如圖所示的ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：CD＝AF；

(2)若BC＝2CD，求證∠F＝∠BCF．

如圖(1)所示小明剪了一個(gè)等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝CD；又剪了一個(gè)等邊三角形EFG，同座位的小華拿過(guò)來(lái)拼成如圖(2)所示的形狀，她發(fā)現(xiàn)AD與FG恰好完全重合，于是她用透明膠將梯形ABCD和△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下，小華得到的三角形BEC是什么三角形？請(qǐng)你作出判斷并說(shuō)明理由．

某養(yǎng)魚(yú)專(zhuān)業(yè)戶有一口四邊形的魚(yú)塘ABCD，如圖所示，在它的四角A、B、C、D處各有一棵大樹(shù)，戶主準(zhǔn)備擴(kuò)建魚(yú)塘，使魚(yú)塘的面積擴(kuò)大一倍，但又不想移動(dòng)四棵大樹(shù)，并要求擴(kuò)大后的魚(yú)塘是平行四邊形，大樹(shù)分別在四邊上，問(wèn)該專(zhuān)業(yè)戶主能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想，若能，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD

(1)若AD＝5，BC＝11，梯形的高是4，求梯形的周長(zhǎng)；

(2)若AD＝a，BC＝b，梯形的高是h，梯形的周長(zhǎng)為c，則c＝________(用含a、b、h的代數(shù)式表示，答案直接填在橫線上，不要求證明)；

(3)若AD＝3，BC＝7，BD＝，求證：AC⊥BD．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥CB，AB＝CD，∠D＝，對(duì)角線AC平分∠BCD，且梯形的周長(zhǎng)為20cm，求對(duì)角線的長(zhǎng)．

如圖所示，兩塊完全相同的學(xué)生用三角板，將其拼成一個(gè)四邊形．

(1)有幾種不同的拼法？用圖形表示出來(lái)．

(2)在(1)中的幾個(gè)四邊形中，不是平行四邊形的四邊形有幾個(gè)？為什么？

(3)在(1)中你認(rèn)為是平行四邊形的圖中，選擇一種證明其是平行四邊形．

某商品成本價(jià)為360元，兩次降價(jià)后現(xiàn)價(jià)為160元，若每次降價(jià)的百分率相同，求降價(jià)的百分率？

(1)若設(shè)降價(jià)的百分率為x，則在原價(jià)360元的基礎(chǔ)上，第一次降價(jià)后的價(jià)格為_(kāi)_______元，第二次降價(jià)后的價(jià)格用x的代數(shù)式表示為_(kāi)_______元．

(2)根據(jù)兩次降價(jià)后現(xiàn)價(jià)為160元這一相等關(guān)系，可列出方程：________．

(3)解這個(gè)方程得x₁＝________，x₂＝________．

(4)根據(jù)實(shí)際意義知x＝________不合題意，應(yīng)舍去．∴x＝________．∴兩次降價(jià)的百分率為_(kāi)_______．