已知，如圖所示，反比例函數y＝的圖像與一次函數y＝kx－7的圖像都經過點P(m，2)．

(1)求這個一次函數的解析式；

(2)如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數的圖像上，頂點C、D在這個反比例函數的圖像上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a和a＋2，求a的值．

如圖，反比例函數y＝(k＜0)的圖像經過點A(－，m)，過A做AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為．

(1)求k和m的值；

(2)若過A點的直線y＝ax＋b與x軸交于C點，且∠ACO＝，求此直線的解析式．

已知反比例函數y＝的圖像與一次函數y＝kx＋m的圖像相交于點(2，1)．

(1)分別求出這兩個函數的解析式；

(2)試判斷點P(－1，5)關于x軸的對稱點是否在一次函數y＝kx＋m的圖像上．

已知函數y＝(m²＋2m)－2是一次函數，它的圖像與反比例函數y＝的圖像交于一點，交點橫坐標是，求反比例函數的解析式．

在反比例函數y＝(k≠0)的圖像上有一點A(a，b)，且a、b是方程u²－5u＋6＝0的兩根．

(1)求a、b及k的值；

(2)求點A到原點O的距離．

設反比例函數y＝和一次函數y＝ax＋1的圖像交于點A(－1，2)，求：

(1)這兩個函數的解析式；

(2)此兩個函數圖像的另一個交點B；

(3)△AOB的面積．

已知y＝y(tǒng)₁＋y₂－2，y₁與x成正比例，y₂與成反比例，且x＝1時，y₁＝3，y₂＝1，求：

(1)y與x的函數關系式；

(2)求(1)中函數圖像與坐標軸圍成的三角形的面積．

設y＝y(tǒng)₁＋y₂，在下列各題中，求y關于x的函數解析式：

(1)y₁、y₂都與x成正比例，且x＝2時，y＝－1；

(2)y₁、y₂都與x成反比例，且x＝時，y＝1；

(3)y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且x＝1時，y＝2；x＝2時，y＝－．

假設學生坐位到黑板的距離是5m，老師在黑板上寫字，究竟要多大，才能使學生望去時，同他看書桌上相距30cm的課本字[假設正文字的大小為0.4cm×0.35cm(高×寬)]的感覺相同(即視角相同)？(為了簡便起見，這里不考慮視力的問題，只考慮視角的問題)

如圖，某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的竹竿豎直放置時影長1.5m，在同時測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上．他測得落在地面上的影長為21m，留在墻上的影子高為2m．求旗桿的高度．