如圖中的茶缸是將坐標(biāo)為(3，0)，(2，－)，(，－)，(0，0)，(0，3)，(3，3)，(3，2)，(4，2)，(4，)，(3，)的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接而成的，將以上各點(diǎn)作如下變化：

(1)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的3倍，再將所得的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？

(2)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的，再將所得的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？

如圖是從萬(wàn)花筒中觀(guān)察到的一個(gè)圖形，它可以看作是以一個(gè)什么圖案為“基本圖案”形成的？試用兩種方法分析它的形成過(guò)程．

如圖，O為正三角形ABC的中心，OD為任意一條曲線(xiàn)，交AC于D．你能僅用旋轉(zhuǎn)的方法將正三角形ABC分成面積相等的三部分嗎？如果可以，請(qǐng)?jiān)趫D中作出旋轉(zhuǎn)后的圖案來(lái)，如果不可以，說(shuō)明理由

如圖，將Rt△ABC沿直角邊AB向右平移2個(gè)單位到△DEF，如果AB＝4，∠ABC＝，且△ABC的面積為6，試求圖中陰影部分的面積．

桌上有一個(gè)圓柱形玻璃杯(無(wú)蓋)，高為12cm，底面周長(zhǎng)18cm，在杯口內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖，一只小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁，當(dāng)它正好爬至蜜糖相對(duì)方向離桌面3cm的B處時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖．問(wèn)小蟲(chóng)至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在的位置？

新年到了，曉明給爸爸和媽媽每人買(mǎi)了一個(gè)禮物，禮物放在圓柱形的包裝盒里，外面還纏著彩帶，曉明發(fā)現(xiàn)兩個(gè)包裝盒的彩帶纏法有如下特點(diǎn)：①都是從包裝盒的底部B處環(huán)繞盒子纏到頂部A(A在B的正上方)；②一個(gè)纏了一圈，一個(gè)纏了兩圈(如圖(a)和圖(b))；③每一種纏法用的彩帶都最短．

(1)如果把包裝盒都沿AB剪開(kāi)鋪平，請(qǐng)你幫曉明在下圖中畫(huà)出表示彩帶的線(xiàn)來(lái)；

(2)如果包裝盒的底面周長(zhǎng)為12cm，高16cm，請(qǐng)你想想辦法，說(shuō)明上面兩種纏法哪種彩帶較長(zhǎng)些．

為了預(yù)防“非典”，學(xué)校對(duì)教室采用藥熏進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒后，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分)成正比例，藥物燃燒時(shí)，y與x成反比例(如圖)．現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中提供信息解決下列問(wèn)題：(1)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)________分鐘后，學(xué)生才能回教室．(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于1.6毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺死空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

已知：在△ABC中，AB＝AC＝a，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)分別作AB、AC的平行線(xiàn)交AC于P，交AB于Q，如圖．

(1)求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；

(2)寫(xiě)出圖中兩對(duì)相似三角形(不需證明)；

(3)M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQWP為菱形？說(shuō)明你的理由．

如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．

(1)寫(xiě)出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；

(2)選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，連結(jié)AC、BF．

(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說(shuō)明你的理由．