圖中，若四邊形EFGH是矩形，猜想四邊形ABCD的對(duì)角線有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．

我們已經(jīng)知道“順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形(簡(jiǎn)稱中點(diǎn)四邊形)一定是平行四邊形”．

(1)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“平行四邊形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(2)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“矩形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(3)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“菱形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(4)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“正方形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(5)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“等腰三角形”呢？

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3，0)、(3、4)，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連結(jié)MP，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x s．

(1)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(________，________)．(用含x的代數(shù)式表示)

(2)試求△MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值．

(3)請(qǐng)你探索，當(dāng)x為何值時(shí)，△MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫(xiě)出你的研究成果．

在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，且BD＝4，AC＝2，AB＝．

(1)AC與BD有怎樣的位置關(guān)系？(2)四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

某印刷廠計(jì)劃用22萬(wàn)元購(gòu)買5臺(tái)印刷機(jī)，現(xiàn)有膠印機(jī)和一體機(jī)兩種不同的設(shè)備，每臺(tái)的價(jià)格、日印刷量如表：

(1)該廠有幾種購(gòu)買方案？

(2)若該廠每天的印刷量為17萬(wàn)張，為節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？

李力和王博兩人進(jìn)行擲骰子游戲．李力的骰子六個(gè)面中有兩個(gè)面是紅色，其余面是黃、藍(lán)、白、黑．王博的骰子六個(gè)面分別是紅、黃、藍(lán)、白、黑、紫．規(guī)則是各自擲自己的骰子，向上的顏色相同李力得分，否則王博得分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說(shuō)明你的理由．如果不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才能使之公平？

一場(chǎng)籃球賽在離比賽結(jié)束還有1分鐘時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)落后5分，在最后1分鐘內(nèi)估計(jì)甲隊(duì)都投3分球有6次機(jī)會(huì)，如果都投2分球只有3次機(jī)會(huì)．已知甲隊(duì)投3分球命中的平均概率為，投2分球命中的平均概率為，請(qǐng)問(wèn)甲隊(duì)選擇哪一種投籃方式取勝的可能性大？

同時(shí)拋兩個(gè)均勻骰子，如果朝上的面是兩個(gè)偶數(shù)，則甲勝；如果朝上的面是一奇數(shù)一偶數(shù)，則乙勝，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)到知識(shí)，判斷該游戲公平嗎？如果不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

某校舉行元旦文藝演出，由參加演出的10個(gè)班各推出1位評(píng)委，每個(gè)節(jié)目取每位評(píng)委所給分?jǐn)?shù)的平均分．下面是每個(gè)評(píng)委對(duì)某班的一個(gè)節(jié)目打出的分?jǐn)?shù)：

(1)你對(duì)5號(hào)和9號(hào)評(píng)委的打分有何想法？

(2)該節(jié)目的得分是多少？此得分能否反映出該節(jié)目的實(shí)際水平？

(3)如果去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分后再計(jì)算，平均分應(yīng)是多少？后一組平均數(shù)能否反映該節(jié)目的實(shí)際水平？

(4)如果你是主持人，你將怎樣取平均分，為什么？

如圖是某報(bào)“百姓熱線”一周熱線電話的統(tǒng)計(jì)圖，其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的電話最多，共70個(gè)．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)“百姓熱線”本周共接到熱線多少個(gè)？

(2)關(guān)于道路交通問(wèn)題的電話有多少個(gè)？

(3)本周熱線關(guān)于各類問(wèn)題的平均數(shù)是多少？(精確到個(gè)位)

(4)本周熱線的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？