已知拋物線與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點，且與y軸交于點C（0，3）。

(1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸方程和頂點M坐標；

（3）求四邊形ABMC的面積。

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過，對稱軸，拋物線與軸兩交點距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式？

如圖，拋物線與軸分別交于，兩點．

(1）求A，B兩點的坐標；

(2）求 拋物線頂點M關于軸對稱的點的坐標，并判斷四邊形AMB是何特殊平行四邊形（不要求說明理由）．

[注：拋物線的頂點坐標為．]

如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A和點B．

(1）求該二次函數(shù)的表達式；

(2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；

(3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q 到x軸的距離．

已知二次函數(shù)圖象的頂點是，且過點．

(1）求二次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出它的圖象；

(2）求證：對任意實數(shù)，點都不在這個二次函數(shù)的圖象上．

在直角坐標平面內，二次函數(shù)圖象的頂點為，且過點．

(1）求該二次函數(shù)的解析式；

(2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標．

(1）把二次函數(shù)化成的形式．

(2）寫出拋物線的頂點坐標和對稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？

(3）如果拋物線中，的取值范圍是，請畫出圖象，并試著給該拋物線編一個具有實際意義的情境（如噴水、擲物、投籃等）．

已知一拋物線與x軸的交點是、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）。

(1）求該拋物線的解析式；

(2）求該拋物線的頂點坐標。

已知拋物線與x軸的右交點為A，與y軸的交點為B，求經(jīng)過A、B兩點的直線的解析式.

在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸相交于點A、B，頂點為C，點D在這個二次函數(shù)圖像的對稱軸上，若四邊形ABCD時一個邊長為2且有一個內角為60°的菱形，求此二次函數(shù)的表達式。