如圖，已知平面直角坐標系中三點A（2，0），B（0，2），P（x，0），連結BP，過P點作交過點A的直線a于點C（2，y）

　　(1）求y與x之間的函數關系式；

(2）當x取最大整數時，求BC與PA的交點Q的坐標。

已知拋物線y=ax^2+bx+c過點A（0，2）、B（，），且點B關于原點的對稱點C也在該拋物線上．

⑴求a、b、c的值；

⑵①這條拋物線上縱坐標為的點共有　　　　 　　　　 個；

②請寫出： 函數值y隨著x的增大而增大的x的一個范圍　　　　　　 　　　　 ．

已知：拋物線的解析式為

(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；

(2)若此拋物線與直線的一個交點在y軸上，求m的值。

如圖，拋物線y=x^{2+bx+c與x軸的負半軸相交于A、B兩點，與y軸的正半軸相交于C點，與雙曲線y=的一個交點是(1，m)，且OA=OC.求拋物線的解析式．}

已知拋物線 經過（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三點.

⑴求這條拋物線的解析式;

⑵寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.

在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數的圖象與x軸的負半軸相交于點C（如圖5），點C的坐標為（0，－3），且BO＝CO

（1） 求這個二次函數的解析式；

（2） 設這個二次函數的圖象的頂點為M，求AM的長.

已知拋物線的圖象的一部分如圖所示，拋物線的頂點在第一象限，且經過點A(0，-7)和點B.

　　(1)求a的取值范圍；

　　(2)若OA=2OB，求拋物線的解析式．

如圖，拋物線過點A（4，0），O為坐標原點，Q是拋物線的頂點．

⑴求的值；

⑵點P是軸上方拋物線上的一個動點，過P作PH⊥ 軸，H為垂足．有一個同學說：撛－軸上方拋物線上的所有點中，拋物線的頂點Q與軸相距最遠，所以當點P運動至點Q時，折線P-H-O的長度最長敚?肽閿盟?е?杜卸希赫飧鐾?У乃搗ㄊ欠裾?罰?/P>