科目: 來源: 題型:044
有一個(gè)長方體形狀的木塊,其尺寸如圖所示,現(xiàn)將它鋸成形狀和大小完全一樣的三塊長方體,并使表面積比原來木塊的表面積增加得最多,應(yīng)怎樣鋸?
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一個(gè)圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周就形成球體,那么現(xiàn)在有一個(gè)長方形,你有哪幾種方法可以使它形成類似于圓柱的幾何體?
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如圖,①左面的圓柱,正好能通過圖①中的兩個(gè)空洞,問正好能通過②、③中兩個(gè)空洞的,可能是什么樣的立體圖形?你能畫出它們的草圖嗎?畫好以后,請你再想一想,有沒有其他立體圖形也能通過右面的兩個(gè)空洞,例如①中的圓柱截去一部分,所剩下的圖形如同樣,你能畫出與②、③中的立體圖形不十分相同的圖形嗎?
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我們把棱柱中任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱,棱的交點(diǎn)稱做頂點(diǎn).如圖①是正方體木塊,若用不同的方法,把它切去一塊,可得到圖②、③、④、⑤不同形狀的木塊.
(1)我們知道圖①的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn),12條棱,6個(gè)面,請你觀察圖②、③、④、⑤中木塊的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F,填入表中.
(2)觀察表中數(shù)據(jù),請你歸納出各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間的數(shù)量關(guān)系,用一個(gè)等式表示出來.(不用證明)________.
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下面畫出八個(gè)立體圖形,請你找出與②圖具有相同特征的圖形,并說出相同特征是什么.你還能找出其他具有相同特征的圖形嗎?若有,請說明相同的特征是什么.
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檢查視力時(shí),規(guī)定人與視力表之間的距離應(yīng)為5m,小王家有一張標(biāo)準(zhǔn)視力表,但他學(xué)習(xí)的房間只有3m,小王又想經(jīng)常測試自己的視力情況,因此他決定訪制一張視力表,請你幫助小王想一下,在小王要制作的視力表中“E”形圖與標(biāo)準(zhǔn)視力表中的“E”形圖有什么關(guān)系?
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