小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤(pán)的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤(pán)和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，則此光盤(pán)的直徑是__ __ _cm.

某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正情況，收集了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)她所任教的初三（1）班和（2）班進(jìn)行了檢測(cè)．如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：

(1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：

（2）若把24分以上（含24分）記為撚判銛，兩班各有60名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；

(3）觀察圖中的數(shù)據(jù)分布情況，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的整體情況更好一些？

解答題：

利用一個(gè)圓、一個(gè)正三角形，通過(guò)2次旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，說(shuō)明你的設(shè)計(jì)意圖．

平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，那它的對(duì)稱中心在哪里？

現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB＝4cm，BC＝6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．實(shí)施操作：將紙片沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在梯形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B′．

(1）請(qǐng)用尺規(guī)，在圖中作出△AEB′（保留作圖痕跡）；

(2）試求B′、C兩點(diǎn)之間的距離．

將圖（1）中的矩形沿對(duì)角線剪開(kāi)，再把沿著方向平移，得到圖（2）中的，除與全等外，你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明．

　　　　　　　　　圖（1）　　　　　　　　　　　　　　圖（2）

．如圖所示,ABCD內(nèi)有一圓,請(qǐng)你畫(huà)一條直線,同時(shí)將圓和平行四邊形的周長(zhǎng)二等分(保留畫(huà)圖痕跡,并簡(jiǎn)要說(shuō)出畫(huà)圖步驟)

用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)你在圖②、圖③、圖④中各畫(huà)一種拼法(要求三種拼法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形)。

是否存在著這樣的數(shù)，它的2倍的平方與它的8倍相同？

如圖1，分別表示邊長(zhǎng)為的等邊三角形和正方形，表示直徑為的圓．圖2是選擇基本圖形用尺規(guī)畫(huà)出的圖案，．

(1）請(qǐng)你從圖1中任意選擇兩種基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并計(jì)算陰影的面積；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡，作直角時(shí)可以使用三角板）

(2）請(qǐng)你寫(xiě)一句在完成本題的過(guò)程中感受較深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話．