一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，試證明．

如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE的延長線上，并且AF=CE．

求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

如圖，在△ABC中，AD為中線，BE交AD于F，交AC于E，且AF=FD，求證：．

如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求證：BF=AC．

如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且OE=OF，求證：四邊形EBFD為平行四邊形．

如圖所示，AF與BE互相平分，交點(diǎn)為M，EC與DF互相平分，交點(diǎn)為N．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且∠CDF=∠A．求證：四邊形DECF是平行四邊形．

如圖所示，已知AB=AC，B是AD的中點(diǎn)，B是AD的中點(diǎn)，求證：CD=2CE．

已知如圖所示，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F且AE=EF．求證：BF=AC．

已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，如圖所示

求證：四邊形BFDE是平行四邊形．