如圖，已知△ABC中，∠B＝，AB＝BC，BD＝CE，M是AC邊的中點，求證：△DEM是等腰三角形．

已知：△ABC中，∠ACD=∠B，CD與AB交于D，過B，C，D三點作圓O．

求證：AC是圓O的切線．

a，b，c是△ABC的三邊長，若方程(b－a)＋2cx＋b＋a=0有兩個相等的實根，那么△ABC是直角三角形．

已知：如下圖，在Rt△ABC中，∠BAC=，AB=AC，O是BC的中點，在AB上任取一點D，連結(jié)DO，過O作OE⊥OD交AC于E．

求證：OE=OD．

已知：如圖在ABCD中，點E在BA的延長線上，EC交AD于F，且．求證：AF＝DF．

已知：如圖，AB為圓O直徑，C為圓O上一點，延長BC到D使CD＝BC，連結(jié)AD，作CE⊥AD，垂足為E，BE交圓O于F．

求證：

(1)CE是圓O的切線；

(2)EF·EB＝AE·DE．

已知：如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

求證：四邊形OCED是菱形．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E、F為對角線BD上的三等分點．求證：∠AED=∠CFB．

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中點，且EF∥DC．求證：EF=DC．

已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是DC、BC上的點，且CE=CF．求證：AE=AF．