如圖：正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且BE=CF，求證：①∠OEC=∠OFD．②CE=DF

已知如圖，點(diǎn)，，C′，D′分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AA′＝BB′＝CC′＝DD′．

求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．

如圖，在四邊形ABCD中，對邊AD＝BC，P是對角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，△PMN是怎樣的三角形？為什么？

已知如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，M，N分別為BD，AC的中點(diǎn)．

求證：MN＝．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC和BD相交于點(diǎn)O．

求證：．

如圖，已知ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F．求證：OE＝OF．

已知E，F是ABCD的對角線AC上兩點(diǎn)，并且AE＝CF（如圖）．

求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，，四邊形AEBC是平行四邊形，求證：．

求證三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC、BC為邊，在Rt△ABC外作兩個等邊三角形△ACE和△BCF，連接BE、AF．

　　求證：BE=AF．