（1）求證：不論m取何值，此拋物線與x軸必有兩個交點(diǎn)，并且有一個交點(diǎn)是A(2，0)；

（2）設(shè)此拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為B，AB的長為d，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)d=10，P(a，b)為拋物線上一點(diǎn)，①當(dāng)DABP是直角三角形時，求b的值；②當(dāng)DABP是銳角三角形、鈍角三角形時，分別寫出b的取值范圍。（不必寫解答過程）

求證：OA²=ON·OP．

求證：(1)ＭN⊥PO；(2)AB＝CＤ．

(1)和已知點(diǎn)O的距離等于2 cm的點(diǎn)的軌跡．

(2)和已知直線L的距離等于1 cm的點(diǎn)的軌跡．

(3)和兩條距離是3 cm的平行直線AB、CD距離相等的點(diǎn)的軌跡．

(4)在底邊給定，高為h的三角形中的另一個頂點(diǎn)的軌跡；

(5)到直角∠AOB的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡．

（1）確定此拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖，若直線l:y=kx(k>0)分別與拋物線交于兩個不同的點(diǎn)A、B，與直線y=-x+4相交于點(diǎn)P，試證；

（3）在（2）中，是否存在k值，使A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和等于4？如果存在，求出k值；如果不存在，請說明理由。

（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個二次函數(shù)的圖像與x軸必有兩個交點(diǎn)；

（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁、x₂的倒數(shù)和為，求這個二次函數(shù)的解析式。

（1）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）若，試判斷方程兩個實(shí)數(shù)根的符號，并證明你的結(jié)論。

（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

（2）請找出S_DABD，S_DBED，S_DBDC間的關(guān)系式，并給出證明。