(1)大家知道：四個點不能確定一個圓，但是有些特殊四邊形的四個頂點在同一個圓上．請說出這些特殊的四邊形，并研究這些四邊形的四個內(nèi)角之間有什么特殊的大小關(guān)系．

(2)畫一個圓，再在這個圓上任取四個點A、B、C、D，連接AB、BC、CD、DA，分別度量∠A、∠B、∠C、∠D的大小，你發(fā)現(xiàn)這四個角的度數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系?

(3)根據(jù)(1)(2)兩題的結(jié)論，試猜想：一個四邊形的四個角具有怎樣的大小關(guān)系時，這個四邊形的四個頂點在同一圓上?

如圖所示，已知⊙O的半徑是2cm，PAB是⊙O的割線，PB=4cm，PA=3cm，PC是⊙O的切線，C為切點，且，CD⊥PO，垂足為點D，求CD的長．

如圖7所示，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．

(1)要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件________；(任寫一個即可)

(2)增加條件后，請你證明⊙O與AC邊相切．

如圖所示，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，D為的中點，DE⊥AC于點E，DE=6cm，CE=2cm．

(1)求證DE是⊙O切線；

(2)求弦AC的長．

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=8cm，∠A=60°，以C為圓心，則以r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

(1)r=3cm；(2)；(3)r=4cm．

如圖所示的是一個圓形廣場，準(zhǔn)備設(shè)三個出口A，B，C，每兩個出口之間有一條長60米的道路，它們構(gòu)成了三角形，在圓心處有一個亭子，為了使亭子和原來的道路相通，需修三條小路OD，OE，OF，使另一出口D，E，F(xiàn)分別落在△ABC的邊上，且這三條小路把△ABC分成三個全等的多邊形，以備種植不同品種的花草．

(1)請你按以上要求設(shè)計兩種不同的方案；

(2)請按你設(shè)計的方案求三條小路的總長度．

在某張航海圖上，標(biāo)明了三個觀測點的坐標(biāo)，如圖所示，O(0，0)、B(6，0)、C(6、8)，由三個觀測點確定的圖形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)．

(1)求圓形區(qū)域的面積(p 取3.14)；

(2)某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°，求觀測點B到A船的距離(，保留三個有效數(shù)字)；

(3)當(dāng)漁船A由(2)中位置向正西方向航行時，是否進入海洋生物保護區(qū)？通過計算回答．

Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC=4cm，以C點為圓心，R為半徑畫圓，若⊙C與AB邊無交點，試求r的取值范圍．

由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400千米的B處，正向西北方向移動(如圖所示)，距沙塵暴中心300千米的范圍內(nèi)將受到其影響，問A市是否會受到該沙塵暴的影響？(回答“是”或“否”）

某車向正東行駛，在A處望見小山C在北偏東60°方向上，前進6km到B點，測得該小山在北偏東45°，已知該山有炸石隊，山周圍6km內(nèi)為炸石危險區(qū)，問該車?yán)^續(xù)向東行駛，是否有危險？請說明理由．