從三角形木板上裁下一塊圓形的木板，怎樣才能使圓的面積盡可能大？

如圖，⊙O的半徑為，AB、AC是⊙O的兩條弦，AB=，AC=4．如果以O(shè)為圓心，再作一個(gè)與AC相切的圓，那么這個(gè)圓的半徑是多少？它與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在⊙O上，D是的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．△CDE與△BDC相似嗎？為什么？

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在圓上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4．求AD的長(zhǎng)．

如圖，⊙O的直徑AB=4，半徑OC⊥AB，D為上一點(diǎn)，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分別為E、F．求EF的長(zhǎng)．

某建筑物地基是一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的正六邊形。要環(huán)繞地基開(kāi)辟綠化帶，使綠化帶的面積與地基面積相等．請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案．

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB以2cm／s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問(wèn)點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20？

已知5個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是m，其平方和是n，且n=2(6m＋5)．求這5個(gè)連續(xù)整數(shù)．

如圖，A、B、C、D為矩形的4個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm／s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；點(diǎn)Q以2cm／s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？

一個(gè)容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，這時(shí)容器內(nèi)剩下的純藥液是28L．問(wèn)每次倒出的液體是多少？