一個正方形的邊長增加3 cm，它的面積增加了45．求這個正方形原來的邊長．若邊長減少3 cm，它的面積減少了45，這時原來邊長是多少呢？

先化簡，再求值：

(1)，其中a=－2；

(2)，其中a=－8，b=－6．

把下列多項式分解因式：

先將下列代數(shù)式分解因式，再求值：

2x(a－2)－y(2－a),其中a=0.5，x=1.5，y=－2．

聰聰在一次數(shù)學課外活動中發(fā)現(xiàn)了一個奇特的現(xiàn)象：他隨便想一個非零的有理數(shù)，把這個數(shù)平方，再加上這個數(shù)，然后把結果除以這個數(shù)，最后減去這個數(shù)，所得結果總是1．你能說明其中的道理嗎？

一顆人造地球衛(wèi)星的速度是米／秒，一架噴氣式飛機的速度是米／秒，試問：這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機的速度的多少倍？

有一塊邊長為a米的正方形空地，現(xiàn)準備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池．你能計算出噴泉水池的面積嗎？

一塊長a厘米、寬b厘米的玻璃，長、寬各減少c厘米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣大小)．問臺面面積是多少？

一塊邊長為x cm的正方形地磚，被裁掉一塊2 cm寬的長條．問剩下部分的面積是多少？

用多少張邊長為a的正方形硬紙卡片，能拼出一個新的正方形？試寫出三個答案，并用不同的方法表示新正方形的面積．從不同的表示方法中，你能發(fā)現(xiàn)什么？