已知如圖，∠AOB=30°，OP=2，以點P為圓心作圓，當半徑r為多少時，

(1)⊙P與射線OB沒有交點?

(2)⊙P與射線OB有一個交點?

(3)⊙戶與射線OB有兩個交點?

在射線OA上取一點p，使OP=4cm，以P為圓心作直徑為4cm的圓，若⊙P與射線OB相交，則銳角∠AOB的取值范圍是什么．

如圖，正方形ABCD的邊長為a，AC與BD交于E點，過E作FG∥AB分別交AD、BC于F、G，問以點B為圓心，為半徑的圓與直線AC、FG、DC的位置關系怎樣?為什么?

某人來到服裝店，要求為他縫補皮大衣上一個三角形的洞(如圖所示)．店員小李按洞的形狀和大小剪下一塊毛皮，準備縫制時，發(fā)現裁反了，他只得去請求師傅，師傅看后，要他利用所學幾何知識去考察，并提示他只要將三角形皮面再裁成三塊，重新拼起來就行，你知道小李是怎樣完成任務的嗎？

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，點C為AB的中點，CD是⊙O的直徑，過C點的直線l交于點E，交⊙O于點F．

(1)判斷圖中∠CEB與∠FDC的數量關系，并寫出結論；

(2)將直線l繞C點旋轉(與CD不重合)，在旋轉過程中，E、F點的位置也隨之變化，請你在圖中的兩個備用圖中分別畫出l在不同位置時，使(1)的結論仍然成立的圖形，標上相應字母，選其中一個圖形給予證明．

如圖所示，在直角坐標系xOy中，以O為圓心的圓心交x軸于點C、D，交y軸的正半軸于點A，弦CM交OA于點B，若，MB·BC=20．

求：(1)點C的坐標；

(2)直線CM的關系式．

如圖所示，O是正方形ABCD一邊BC的中點，AP與以O為圓心，OB為半徑的半圓切于T點，求AT∶TP的值．

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE是弦，EF是切線，E為切點，AF⊥EF于F．

(1)求證：AE平分∠FAB；

(2)若AF=4，AB=9，求AE的長；

(3)作EG⊥AB于G，求證：EF=EG

如圖(1)所示，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點．

(1)判斷AP與BP的關系，并說明理由；

(2)當弦AB向上平移分別與小圓交于點C，D時，如圖(2)所示，判斷AC與BD的關系，并說明理由．

在△ABC中，∠A=90°，若AC=3，AB=4，求它的內心和外心間的距離．