已知△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，且三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)．

①求三邊長(按大小順序填寫)

②在AC上取點M，在BC上取點N，使AM=2BN，若△MCN的面積等于△ABC面積的，求BN的長．

一位女士向北行進1千米，然后向東2千米，再向北3千米，最后又向東4千米，此時她離出發(fā)點的直線距離有多遠？

已知如圖，一輛汽車在直線形公路上由向行駛，分別是位于公路兩側(cè)的村莊.

(1)設(shè)汽車行駛到公路上點位置時，距村莊最近，行駛到時距離村莊N最近，請在圖中公路上分別畫出點、點(保留作圖痕跡).

(2)當(dāng)汽車從出發(fā)向行駛時，在公路上的哪一段路上距離、兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊越來越近，而離村莊越來越遠？(分別用文字表達你的結(jié)論，不必證明).

(3)在公路上是否存在這樣一點，使汽車行駛到該點時，與村莊距離相等？如果存在請在圖中畫出這一點，如果不存在請簡要說明理由.

如圖，等腰直角三角形ABC中，M為斜邊BC的延長線上任一點，作BE⊥AM，CF⊥AM，E、F為垂足．

①求證：EF=BE＋CF．

②小明在證明時，將M點畫在BC上任一位置，同樣發(fā)現(xiàn)EF，BE與CF具備①的類似結(jié)論，你知道這個結(jié)論嗎?請證明．

一個零件形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)該等于90°，∠B，∠D應(yīng)該分別為20°，30°，一位工程師量得∠BCD=142°，就判斷出這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

當(dāng)三條線段滿足下列條件時，一定能組成一個三角形嗎？如果不能，請舉例說明.

(1)；

(2)；

(3).

寫出下列命題的條件和結(jié)論：

(1)同角的余角相等；

(2)平行于同一直線的兩直線平行；

(3)直角都相等；

(4)正數(shù)與負數(shù)的和為0；

(5)鄰補角的平分線互相垂直；

(6)如果ab=0，則a=b=0．

已知，如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，對角線AC分別交DE、BF于M、N點．下列結(jié)論是否正確？正確的給出證明，不正確的說明理由．

(1)DE∥BF．

(2)AM=MN=NC．

(3)EM=MD．

平面內(nèi)畫3條直線，可以把平面分成幾個部分？

(1)試考慮幾種可能的情況．

(2)如果要使這個問題的答案變成唯一，需加什么條件限制？

如圖所示，能用兩條直線把下圖分成6個部分嗎？