如圖所示，已知函數(shù)的圖象和兩條直線y=x，y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于和兩點(diǎn)，過分別作x軸、y軸的垂線、，垂足分別為、；過分別作x軸、y軸的垂線，、，垂足分別為、，求長方形和的周長并比較它們的大�。�

點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)A，連接OA．

(1)如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由．

(2)如圖所示，在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線DB交雙曲線于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積為，梯形BCPD的面積為，則與，的大小關(guān)系是____(選填“＞”“＜”或“=”)

已知函數(shù)，與x成正比例，與x成反比例．且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=5．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值．

當(dāng)n取何值時(shí)，是反比例函數(shù)？

設(shè)函數(shù)，當(dāng)m取何值時(shí)，它是反比例函數(shù)？它的圖象位于哪些象限內(nèi)？

(1)在每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)x的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是增大還是減小？

(2)畫出函數(shù)圖象；

(3)利用函數(shù)力量象，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的變化范圍．

如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分面積為．

如圖所示，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長為多少?

已知如圖，在⊙O中，∠B=30°，AC=6．求⊙O的半徑．

已知：如圖，半圓的直徑AB=13cm，C為半圓上一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，且CD=6cm，求AD的長．

“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言表述是“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”．依題意，CD長為多少?