已知－5x－1997=0，求代數(shù)式的值．

先化簡(jiǎn)，后求值

先化簡(jiǎn)，后求值

通過實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力的指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖所示(y越大表示學(xué)生注意力越集中)．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分；當(dāng)10＜x≤20和20≤x≤40時(shí)，圖象是線段．

(1)當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講解24分鐘．問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生在聽這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36．

某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印刷一批校慶紀(jì)念冊(cè)，該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁，印刷該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān)，價(jià)格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表：

(1)印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為________元．

(2)若印制2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？

(3)如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè)，總費(fèi)用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍(精確到0.1冊(cè))．

如圖，正方形表示一張紙片，根據(jù)要求，需通過多次分割，將正方形紙片分割成若干個(gè)直角三角形，操作過程如下：第一次分割，將正方形紙片分成4個(gè)全等的直角三角形；第二次分割，將上次得到的直角三角形中的一個(gè)再分成4個(gè)全等直角三角形；以后按第二次分割的做法進(jìn)行下去．

(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種符合題意的分割方案圖(要求在圖1、圖2中分別畫出每種方案的第一次和第二次的分割線，只要有一條分割線段不同，就視為一種不同方案，圖3供操作、實(shí)驗(yàn)用)．

(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，請(qǐng)你就其中一種方案通過操作和觀察將第二、第三次分割后所得的最小直角三角形的面積S填入下表：

(3)在條件(2)下，請(qǐng)你猜想：分割所得的最小直角三角形的面積S與分割次數(shù)n有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來．

某家電企業(yè)通過市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周(按120工時(shí)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：

問每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)才能使產(chǎn)量最高？最高產(chǎn)值是多少(以千元為單位)？

如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且∠ADE＝，設(shè)DC＝x，AE＝y(tǒng)．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)點(diǎn)D是否存在這樣的位置，使AE＝CE？若存在，求出DC的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

某市為加快城市人民生活基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，預(yù)計(jì)在今后5年內(nèi)對(duì)該市中心城市區(qū)生活基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目總投資約23億余元．若以2003年的投資額為基礎(chǔ)，計(jì)劃到2005年投資額翻一番，且要求2005年投資額提高的百分率是2004年投資額提高的百分率的1.5倍，求2005年投資額提高的百分率．