(1)解下列方程：①x²－2x－2＝0；②2x²＋3x－1＝0；③2x²－4x＋1＝0；④x²＋6x＋3＝0．

(2)上面的四個方程中，有三個方程的一次項系數有共同特點，請你用代數式表示這一特點，并推導出具有這一特點的一元二次方程的求根公式．

長36cm的鋁絲剪成相等的兩段，用一段彎成一個矩形，另一段彎成一個有一條邊是5cm的等腰三角形，如果矩形面積與等腰三角形面積相等，求矩形的邊長．

如圖，某中學有一塊長為a m、寬為b m的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2m的兩條互相垂直的道路，余下的4塊矩形小場地建成草坪．

(1)請分別寫出每條道路的面積(用含a或含b的代數式表示)．

(2)已知a∶b＝2∶1，并且4塊草坪的面積之和為312m²，試求原來矩形場地的長與寬各為多少？

(3)在(2)的條件下，為進一步美化校園，根據實際情況，學校決定對整個矩形場地作如下設計(要求同時符合下述兩個條件)：

條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃(花圃各邊必須分別與所在草坪的對角線平行)，并且其中有兩個花圃的面積之差為13m²；

條件②：整個矩形場地(包括道路、草坪、花圃)為軸對稱圖形．

請你畫出符合上述設計方案的一種草圖(不必說明畫法與根據)，并求出每個菱形花圃的面積．

已知＝5，求代數式和的值．

觀察下面一列數，探求其排列規(guī)律：

＋1，－，＋，－，＋，－，＋，－，…

(1)寫出這列數的第15個數；

(2)把這一列數無限地排列下去，將會越來越接近哪一個整數？

近兩年某地外向型經濟發(fā)展迅速，一些著名跨國公司紛紛落戶該地新區(qū)，對各類人才需求不斷增加，現(xiàn)一公司面向社會招聘人員，其信息如下：

［信息一］招聘對象：機械制造類和規(guī)劃設計類人員共150名．

［信息二］工資待遇：機械類人員工資為600元/月，規(guī)劃設計類人員為1000元/月．

設該公司招聘機械制造類和規(guī)劃設計類人員分別為x人、y人．

(1）用含x的代數式表示y；

(2）若公司每月付給所招聘人員的工資為p元，要使本次招聘規(guī)劃設計人員不少于機械制造人員的2倍，求p的取值范圍．

工人師傅為了檢測該廠生產的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一個如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）

將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內時，若同時具有圖1所示的A，B，E三個接觸點，該球的大小就符合要求.

圖2是過球心O及A，B，E三個接觸點的截面示意圖。已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，AC⊥CD，BD⊥CD. 請你結合圖1中的數據。計算這種鐵球的直徑。

下面讓我們來探究生活中有關粉刷墻壁時，刷具掃過面積的問題（π≈3.14）.

⑴甲工人用的刷具是一根細長的棍子（如圖①），長度AB為20㎝（寬度忽略不計），他用刷具繞A點旋轉90°，則刷具掃過的面積是多少？

⑵乙工人用的刷具形狀是圓形（如圖②），直徑CD為20㎝，點O、C、D在同一直線上，OC=30㎝，他把刷具繞O點旋轉90°，則刷具掃過的面積是多少？

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

(1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；

(2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

某校編排的一個舞蹈需要五把和圖①形狀完全相同的綢扇。學校現(xiàn)有三把符合要求的綢扇，將這三把綢扇完全展開剛好組成圖②所示的一朵圓形的花。請你算一算：再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方米的綢布？(單面制作，不考慮綢扇的折皺，結果用含π的式子表示)