根據以下10個乘積，回答問題：

11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25；

16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20．

(1）試將以上各乘積分別寫成一個摗?SUP>2－○2敚?絞?椒講睿┑男問劍?⑿闖銎渲幸桓齙乃伎脊?蹋?/P>

(2）將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；

(3）試由⑴、⑵猜測一個一般性的結論．（不要求證明）

△ABC中，∠B＝，∠C＝，BC＝2cm，以A為圓心作⊙A，求出半徑為多少時，⊙A與直線BC相切、相交、相離．

探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數)，連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數：

當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數，則S=2；

當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，，2，，2五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5。

(1) 觀察圖形，填寫下表：

(2) 寫出(n－1)×(n－1)和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數之間的關系；(用式子或語言表述均可)

(3)對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數式。

某校團委為響應順義區(qū)倡導的“我與奧運同行，人人都是環(huán)境”的號召，舉辦了英語口語競賽．甲、乙兩個團小組成績如下：

甲組：76　　90　　84　　86　　81　　87　　86

乙組：82　　84　　85　　89　　80　　94　　76

(1)分別求出甲、乙兩個團小組的平均分、標準差(精確到0.01)；

(2)說明哪個小組成績比較穩(wěn)定．

給定下面一列分式：，（其中）

(1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現了什么規(guī)律？

(2）根據你發(fā)現的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個分式。

在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將初三兩個班參賽學生的成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖(如圖所示)．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小組的頻數是40．

(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖．

(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少．

(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內？(不必說明理由)

為了了解初三畢業(yè)生的體能情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)．圖中從左到右各小組的小長方形的面積之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數為12．

(1)第二小組的頻率是________，在這個問題中，樣本容量是________；

(2)若次數在110次以上(含110次)為達標，試估計該校初三畢業(yè)生的達標率約是多少；

(3)在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？請說明理由．

甲、乙兩臺機床同時加工直徑為20mm的零件，從產品中各抽10件檢查，量得它們的直徑如下(單位：mm)：

甲：20，19.8，20.1，20.2，19.9，20，20.2，19.8，20.2，19.8

乙：20，19.9，20，19.9，20.2，20，20，20.1，20，19.9

(1)分別求出兩組數據的平均數與方差；

(2)哪臺機床的生產性能較穩(wěn)定？

某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選1名選手參加全市中學生田徑百米比賽．該校預先對這兩名選手測試了8次，測試成績如下表：

根據測試成績，請你運用所學過的統(tǒng)計知識做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好，為什么？

如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差，那么稱

這個正整數為撋衩厥龜．如：4=2²-02，12=42-22，20=62-42，

因此4，12，20這三個數都是神秘數．

(1)　28和2 012這兩個數是神秘數嗎？為什么？

(2)　設兩個連續(xù)偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？

(3)　兩個連續(xù)奇數的平方差（取正數）是神秘數嗎？為什么？