用等式的性質(zhì)求下列方程中的x：　　

(1)2(x＋2)＝3(x＋2)；(2)．

如圖，已知，，，請(qǐng)問(wèn)圖中有哪幾對(duì)全等三角形？并任選其中一對(duì)給予證明．

去括號(hào)，化簡(jiǎn)多項(xiàng)式：　　

1．－[7x－(6x－8)－]；

2．－3a－｛3a＋[3c－(2y＋4x＋5a)]｝．

（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，易知AC⊥BD，=；

(2）如圖（2），若點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，即，過(guò)D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點(diǎn)F、G.求證：；

(3）如圖（3），若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，且（n為正整數(shù)），過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，請(qǐng)你先猜想CM與AC的比值是多少？然后再證明你猜想的結(jié)論.

如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點(diǎn)E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（不再添加輔助線，不再標(biāo)注其它字母。不寫(xiě)推理過(guò)程，只要求寫(xiě)出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論即可）

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，線段BF與圖中的哪一條線段相等。先寫(xiě)出你的猜想，再加以證明。BF＝　　　　　

操作：

在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)。圖①，②，③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。

　　研究：

　　(1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②加以證明。

　　(3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB＝1：3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖④加以證明。

如圖，⊙O與⊙P相交于B、C兩點(diǎn)，BC是⊙P的直徑，且把⊙O分成度數(shù)的比為1:2的兩條弧，A是上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)，連結(jié)AB、AC分別交⊙P于D、E兩點(diǎn).

　　(1)當(dāng)△ABC是銳角三角形(圖①)時(shí)，判斷△PDE的形狀，并證明你的結(jié)論；

　　(2)當(dāng)△ABC是直角三角形、鈍角三角形時(shí)，請(qǐng)你分別在圖②、圖③中畫(huà)出相應(yīng)的圖形(不要求尺規(guī)作圖)，并按圖①標(biāo)記字母；

　　(3)在你所畫(huà)的圖形中，(1)的結(jié)論是否成立？請(qǐng)就鈍角的情況加以證明.

如圖，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒（0<t<5）后，四邊形ABQP的面積為S米^2。

　　(1）求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式；

　　(2）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？

　　　　若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知△ABC，分別以AB、BC、 CA為邊向形外作等邊三角形ABD、等邊三角形BCE、等邊三角形ACF.

(1） 如圖1，當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出滿足圖中條件，四個(gè)成立的結(jié)論；

(2） 如圖2，當(dāng)△ABC中只有∠ACB=60°時(shí)，請(qǐng)你證明S_{△ABC與S△ABD的和等于S△BCE與S△ACF的和.}