如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，對角線AC的垂直平分線與兩底AB、DC分別交于點(diǎn)E、F，與AC相交于點(diǎn)O．求證：四邊形AECF是菱形．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，你能用幾種方法證明EF＝(BC－AD)？

如圖，在等腰梯形ABCD中，M、N分別是兩底AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)，求證：四邊形MENF是菱形．

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AC＝CB，∠ACB＝90°，BD＝AB，AC、BD相交于E．求證：△ADE是等腰三角形．

已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝CD，AB＝2CD．如圖所示．求證：AC⊥BC．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，∠D＝45°，EF是CD的垂直平分線，垂足為E，EF與AD交于點(diǎn)M，與BA的延長線交于點(diǎn)F．求證：BF＝AD．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝45°，BD⊥CD．求證：AB＝BC．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延長CB至E，使EB＝AD，連接AE．求證：AE＝CA．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、AE．

求證：S＝

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD．

求證：∠BEC＝∠CFB．