如圖所示，ABCD中，AC、BD交于O．

(1)只要添加一個條件________或________ABCD就是矩形ABCD；

(2)只要添加一個條件________或________或________ABCD就是菱形ABCD；(3)要使ABCD變成正方形ABCD必須添加________個條件，請你至少寫出四種方法①________；②________；③________；④________．

要剪切如圖所示A和B(單位：mm)所示的甲、乙兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數(shù)量相等．有兩種面積相等的鋁板可供使用，第一種長500、寬300，第二種長600、寬250，分別如圖C和圖D所示．

(1)為了充分利用材料，應(yīng)選用第________種鋁板，這時一塊鋁板能剪甲、乙兩種零件共________個，剪完這些零件后，剩余的邊角料的面積是________；

(2)從圖中選定你要用的鋁板示意圖，在上面畫出剪切線，并把邊角料用陰影表示出來．

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BC－AD＝AB，求∠A、∠C的度數(shù)．

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝BC，DE∥AB交BC于E．

(1)請說明四邊形ABED是菱形，△DEC是等邊三角形．

(2)若等腰梯形的周長是10cm，求菱形ABED的周長．

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD＝BC．

(1)寫出圖中所有的等腰三角形．

(2)若設(shè)∠ABD＝x度，請你找出關(guān)系列出方程并求出x．

同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形嗎？如果是，請給出證明(要求畫出圖形，寫出已知、求證、證明)；如果不是，請給出反例(只需畫圖)．

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，．

(1)若AB＝4EC，AB＝6cm，梯形周長為25cm．求AD與BC的長．

(2)若DE＝5cm，BC＝8cm，EC＝2cm．求梯形的面積．

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝4cm，∠D＝，AB上AC．求BC和AD的長及梯形的周長．

如圖所示，正方形ABCD與OEFG的邊長都是4cm，點O是正方形ABCD的對稱中心，正方形OEFG可繞著點O旋轉(zhuǎn)．求兩圖形重疊部分的面積．

如圖所示，用4塊大小不同的矩形和一塊小正方形拼成一個大正方形．其中有兩塊矩形的長和寬是知道的，一塊長5cm，寬2cm，另一塊長4cm，寬1cm．求拼成的大正方形的邊長是多少？