已知：如圖所示，在山腳的C處測(cè)得山頂A的仰角為45°，沿著坡度為30°的斜坡前進(jìn)400米到D處(即∠DCB=30°，CD=400米)，測(cè)得A的仰角為60°，求山的高度AB.

某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)22 m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過50°時(shí)，可確保山體不滑坡.

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)(精確到0.1 m)；

(2)為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問BF至少是多少米?(精確到0.1 m)?

(參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.374 6，tan68°=2.475 1，sin50°=0.766 0，cos50°=0.642 8，tan50°=1.191 8)

如圖所示，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處.甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里／時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里／時(shí)的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，

(1)出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等?

(2)出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向?(結(jié)果精確到0.1小時(shí))

(參考數(shù)據(jù)：

某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階.已知看臺(tái)高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB=66.5°.

(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)c的高度差DH；

(2)求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

婁底新開發(fā)區(qū)供水工程設(shè)計(jì)從M到N的一段路線，如圖，測(cè)得N點(diǎn)位于M點(diǎn)南偏東30°，A點(diǎn)位于M點(diǎn)南偏東60°，以A點(diǎn)為中心，半徑為500 m的圓形區(qū)域內(nèi)為文物保護(hù)區(qū)，又在B點(diǎn)測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°，量得MB=400 m，請(qǐng)計(jì)算后回答：輸水路線是否會(huì)穿過文物保護(hù)區(qū)?

如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其所在位置O點(diǎn)正北方向10海里處的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以每小時(shí)24海里的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好方向，以每小時(shí)26海里速度追趕，在涉嫌船只不改變航速、航向的前題下：(1)求需要幾小時(shí)能追上(點(diǎn)B為追上位置)；(2)確定巡邏艇的追趕方向精確到0.1°).

不用計(jì)算器，計(jì)算:

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm／s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，問：當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?

如圖，DM平分∠ADC，M為BC中點(diǎn)，∠B=∠C=90°，則AD、CD、AB間有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

已知，，又，求a和b的值?