某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中2道正門大小相同，2道側門大小也相同．安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟1道正門和2道側門時，2 min內可以通過560名學生；當同時開啟1道正門和1道側門時，4 min內可以通過800名學生．

(1)求平均每分鐘1道正門和1道側門各可以通過多少名學生？

(2)檢查中發(fā)現，緊急情況下，因學生擁擠，出門的效率將降低20％．安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在5 min內通過這4道門安全撤離．假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．

某電視臺在黃金時段的2 min廣告時間內，計劃插播長度為15 s和30 s的兩種廣告．15 s廣告每播1次收費0.6萬元，30 s廣告每播1次收費1萬元．若要求每種廣告播放不少于2次．問：

(1)兩種廣告的播放的次數有幾種安排方式？

(2)電視臺選擇哪種方式播放收益較大？

民主采石場和某運輸公司簽訂如下運輸協議，重型運輸汽車每輛租金400元，輕型運輸汽車每輛租金280元，其租車情況與運送碎石情況如下表．

(1)重型運輸汽車和輕型運輸汽車每輛分別可運輸碎石多少噸？

(2)如果6月11日要運送碎石77 t，應如何租用兩種車，使每輛車都裝滿，且費用最�。�

根據下圖中的情景對話，運用方程的知識解決下面問題．

根據對話的內容，試求出餅干和牛奶的標價各是多少元．

如圖，已知D是△ABC內一點．

(1)求證：∠BDC＞∠A．

(2)BD，CD分別為∠ABC和∠ACB的平分線，求證：∠D＝90°＋∠A．

(3)若D是△ABC外一點，BD，CD分別為∠ABC的外角和∠ACB的外角的平分線，你能發(fā)現∠BDC與∠A的大小有何關系嗎？請用等式把你的發(fā)現寫出來并加以證明．

某人有30張硬紙畫和30張軟紙畫．如果以1元錢2張硬紙畫和1元錢3張軟紙畫的價格出售，結果30張硬紙畫賣15元，30張軟紙畫賣10元，共得25元；如果不論硬紙畫或軟紙畫都以2元賣5張的價格出售，60張畫只能賣24元．怎么相差1元錢？請你幫忙找原因！

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，P為BC上一點，設∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．

已知：如圖所示，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝，∠B－∠D＝，求∠GEF的度數．

如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形的一個頂點，如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形繞點O無論怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積總等于正方形面積的，請說明理由．

如圖，是一個直角三角形的苗圃，由正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成，如果兩個直角三角形的斜邊長分別為2 m和4 m．

(1)把圖中的△CDF旋轉能否與△BDE拼合成一個三角形？

(2)求圖中草皮的面積．