已知直角三角形的斜邊長為10，兩直角邊的長的和為14，求這個直角三角形的面積．

世博會到來之前，某中學向全校學生發(fā)出了“祝福中國，祝福上�！钡奶栒伲�八年級(1)班的全體同學為上海世博會制作了一批幸運星，準備裝在兩個正方體的盒子里郵寄給上海世博會組委會．已知第一個紙盒的棱長是6分米，第二個紙盒的體積比第一個紙盒的體積大127立方分米，試求第二個正方體紙盒的棱長．

如果一個整數(shù)a的平方根分別是7和3－2x．

(1)求這個a和x的值；

(2)求22－3a的立方根．

求適合下列各式中的x的值：

(1)3x²＝48；

(2)2(2x－1)³＝16．

一輛裝滿貨物的卡車，其貨物與車身的總高為2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠(其中ACB為半圓形)，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？

如圖，一條筆直的公路的同旁有兩個村莊A、B，村莊A到公路的垂直距離AC為1.5 km，村莊B到公路的垂直距離BD為1 km，CD段公路長2.5 km．現(xiàn)在要在公路旁修建一個蔬菜集散中心O，使得兩村莊到O的距離相等，問點O應建在離點C多遠的地方？

如圖，某開發(fā)區(qū)的有一塊形如四邊形ABCD的空地，現(xiàn)計劃在該空地上種上草皮，經(jīng)測量∠A＝90°，AB＝4 m，BC＝12 m，CD＝13 m，DA＝3 m．若每平方米的草皮需要200元，把這塊空地全部種上草皮需要投資多少元？

某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB＝90°，AC＝80米，BC＝60米．若線段CD是一條小渠，且D點在邊AB上．已知水渠的造價為10元/米，問D點在距A點多遠處時，水渠的造價最低？最低造價是多少？

如圖，△DEF中，DE＝17 cm，EF＝30 cm，EF邊上的中線DG＝8 cm，你能說明DG⊥EF嗎？

《中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/時．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面車速檢測儀正前方30米處，過了2秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？