小剛為書房買燈．現(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦(即0.009千瓦)的節(jié)能燈，售價49元/盞；另一種是40瓦(即0.04千瓦)的白熾燈，售價18元/盞．假設兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達到2800小時，并已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元．

(1)設照明時間是x小時，請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費用和用一盞白熾燈的費用；(注：費用＝燈的售價＋電費)

(2)小剛想在這兩種燈中選購一盞．

①當照明時間是多少時，使用兩種燈的費用一樣多？

②試用特殊值判斷：

照明時間在什么范圍內，選用白熾燈費用低？

照明時間在什么范圍內，選用節(jié)能燈費用低？

(3)小剛想在這兩種燈中選購兩盞．

假定照明時間3000小時，使用壽命就是2800小時．請你幫他設計一種費用最低的選燈方案，并說明理由．

有甲、乙兩家通訊公司，甲公司每月通話(不區(qū)分通話地點)的收費標準如圖所示；乙公司每月通話的收費，如表所示，為這幾項收費的總和．

(1)①觀察圖形，寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應付的話費金額；

②求出甲公司的用戶通話400分鐘后，每分鐘的通話費；

(2)王先生由于工作需要，從4月份開始經常去外市出差，估計每月各種通話時間的比例是：本地接聽時間∶本地撥打時間∶外地通話時間＝2∶1∶1．你認為王先生的月通話時間不少于多少分鐘時，入乙通訊公司更合算？請說明理由．

(1)在某電路中，電壓保持不變，電流I(單位：安培)與電阻R(單位：歐姆)成反比例，當R＝15時，I＝4．

①求I與R之間的函數(shù)關系式；

②當I＝10.5時，求R的值．

(2)聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)(簡稱音速)是氣溫x(℃)的函數(shù)．下表列出了一組不同氣溫時的音速：

①求y與x之間的函數(shù)關系式；

②氣溫x＝22(℃)時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響．那么此人與燃放煙花的所在地約相距多遠？

如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與反比例函數(shù)y＝－的圖像交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2．

求：(1)一次函數(shù)的解析式；

(2)△AOB的面積．

閱讀函數(shù)圖像，并根據你所獲得的信息回答問題：

(1)折線OAB表示某個實際問題的函數(shù)圖像，請你編寫一道符合該圖像意義的應用題；

(2)根據你給出的應用題分別指出x軸，y軸所表示的意義，并寫出A，B兩點的坐標；

(3)求出圖像AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍．

若直線2y＋x＝a與直線4y＋3x＝15的交點在第一象限，且a是整數(shù)，求a的值．

如圖，公路MN和公路PQ在P點處交會，且∠QPN＝．點A處有一所中學，AP＝160米．假設公路上的汽車行駛時，周圍100米會受到噪聲的影響，那么汽車在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？請說明理由．如果受影響，已知汽車的速度為18千米/小時，那么學校受影響的時間為多少秒？

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設地下輸水管道．有人設計了三種鋪設方案：如圖，圖甲中實線表示鋪設線路；在圖乙中，AD⊥BC于D；在圖丙中，OA＝OB＝OC．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設線段盡量縮短，已知△ABC是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪個鋪設方案最好？

先閱讀理解，再回答問題．

因為＝，且1＜＜2，所以的整數(shù)部分為1．

因為＝，且2＜＜3，所以的整數(shù)部分為2．

因為＝，且3＜＜4，所以的整數(shù)部分為3．

以此類推，我們會發(fā)現(xiàn)(n為正整數(shù))的整數(shù)部分為________，請說明理由．

是否存在正整數(shù)a，b(a＜b)，使其滿足＋＝？若存在，請求出a、b的值．若不存在，說明理由．