科目: 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044
解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
(1)2x<3x-2 (2)-x≥1
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已知a<0,-1<b<0.試將a、ab、ab2用“<”連接起來(lái).
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在數(shù)軸上表示不等式的解集:
(1)x≥2 (2)x<-1 (3)x≤0
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如圖1,在天平的兩個(gè)托盤(pán)中分別放兩個(gè)蘋(píng)果和兩個(gè)梨,左右兩邊恰巧平衡.如果從兩個(gè)托盤(pán)中各拿去一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨,那么天平的一邊高一邊低,且放蘋(píng)果的這一邊高于放梨的那一邊,如圖2.這樣的結(jié)果告訴我們什么呢?
不妨用字母來(lái)表示蘋(píng)果和梨的質(zhì)量.設(shè)兩個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量分別為a g和b g,兩個(gè)梨的質(zhì)量分別為c g和d g,由圖1知道a+b=c+d,由圖2知道b<d,因此,根據(jù)加法運(yùn)算的規(guī)律可知a>c.這就是說(shuō),拿走的那個(gè)蘋(píng)果比拿走的那個(gè)梨要重.
假如拿走一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨后,天平中蘋(píng)果一側(cè)低,梨一側(cè)高,那么情況又如何呢?
假如不是各拿走一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨,而是在蘋(píng)果一側(cè)又加一個(gè)蘋(píng)果,在梨的一側(cè)又加一個(gè)梨,且天平的情況是梨的一側(cè)低,那又能得到哪些結(jié)論呢?請(qǐng)你想一想.
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現(xiàn)實(shí)生活中不等關(guān)系的實(shí)例有很多.如飲料瓶的標(biāo)簽上,標(biāo)有含營(yíng)養(yǎng)成分的量;兒童乘火車(chē)買(mǎi)半票時(shí)兒童的標(biāo)準(zhǔn):身高不超過(guò)1m等等.請(qǐng)你舉幾個(gè)表示不等關(guān)系的實(shí)例,并用不等式表示.
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如圖:
(1)不等式-2<x<2的解有________個(gè);
(2)-2<x<2的整數(shù)解有________個(gè),分別是________;
(3)試說(shuō)出不等式|x|≤2的整數(shù)解有哪些.
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x是有理數(shù),判斷下列各式與0的大小關(guān)系.
(1)|x-1| (2)-|x-3|
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x是有理數(shù),判斷下列各式與0的大小關(guān)系.
(1)1+x2 (2)|x|
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x是有理數(shù),判斷下列各式與0的大小關(guān)系.
(1)-x2 (2)-(x+3)2
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