化簡(jiǎn)

已知|x＋2y＋1|＋(－y－2)²＝0，求代數(shù)式(2x－y)²－2(2x－y)(x＋2y)＋(x＋2y)²的值．

已知|x＋2y－1|＋(－y－2)²＝0求代數(shù)式3(2x－y)²－2(2x－y)(x＋2y)－5(x＋2y)²的值．

已知：如圖所示，AD⊥BC，EF⊥BC，且∠BEF＝∠ADG，AB與DG平行嗎？為什么？

已知x＝2，求代數(shù)式3(x－1)(x²＋3x)＋(4x⁶－6x⁴)÷(－2x³)的值．

如圖所示，墻上釘了一根木條，小明想檢驗(yàn)這根木條是否水平，他拿來一個(gè)測(cè)平儀，在這個(gè)測(cè)平儀中，AB＝AC，BC邊的中點(diǎn)D處掛了一個(gè)重錘，小明將BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘是否過A點(diǎn)．如果過A點(diǎn)，那么這根木條就是水平的，你能說明其中的道理嗎？

兩個(gè)全等的三角板，可以拼出各種不同的圖形，下面已畫出其中一個(gè)三角形，請(qǐng)你分別補(bǔ)出另一個(gè)與其全等的三角形，使下圖中每個(gè)圖形分別成不同的軸對(duì)稱圖形(所畫三角形可與原三角形有重疊部分)．

如圖所示，DF、EG分別為△ABC的邊AB、AC邊上的垂直平分線．

(1)若BC＝20cm，求△AFG的周長(zhǎng)

(2)若∠B＝，∠C＝，試判斷△AFG的形狀

如圖所示，河岸同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，今要在河岸某點(diǎn)O修建一座水泵房，問O應(yīng)選在何處，可使O到兩個(gè)村莊的距離之和OA＋OB最短．

如圖所示，A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)鎮(zhèn)的地理位置，隨著鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的不斷發(fā)展，現(xiàn)三個(gè)鎮(zhèn)要聯(lián)合建一所變電站，要求變電站到三個(gè)鎮(zhèn)的距離相等，請(qǐng)作出變電站的位置(用點(diǎn)P表示)，并說明理由

如圖所示，已知等邊三角形ABC的周長(zhǎng)是20，BM是AC邊上的高，N為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CN＝CM，求BN的長(zhǎng)．