已知線段AC＝8，BD＝6．

(1)已知線段AC垂直于線段BD，設圖①、②、③中的四邊形ABCD的面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________．

(2)如圖④對于線段AC與BD垂直相交(垂足O不與點A、B、C、D重合)的任意情形，請你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想．

請用一些線段、三角形、圓、長方形等基本圖形，設計一個軸對稱圖形，并用簡單的文字說明你的創(chuàng)意．

如圖，AC為∠BAD的平分線，AD＝AE．把△DAC沿AC翻折180°．

(1)請結合圖形填空：

①△DAC________△EAC；

②DC與CE的大小關系是________；

③∠D與∠CEB的關系是________．

(2)用你得到的結論解決下面的問題：

在四邊形ABCD中，已知AB＝a，AD＝b，且BC＝DC，對角線AC平分∠BAD．

問a與b大小符合什么條件時，有∠D＋∠B＝180°？請畫圖并證明你的結論．

如圖①，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是過點A的一條直線，且B、C在AE的兩側，BD⊥DE，CE⊥DE，分別于D、E．

(1)判斷BD與DE＋CE的關系，并說明理由．

(2)若直線AE繞A點旋轉到如圖②(BD＜CE)所示位置時，其余條件不變，則BD與DE、CE的關系如何？請說明理由．

(3)若直線AE繞A點旋轉到如圖③(BD＞CE)所示位置時，其余條件不變，則BD與DE、CE的關系如何？請直接寫出結果，不用證明．

(4)歸納(1)(2)(3)，請用簡潔的語言表述BD、DE、CE的關系．

如圖，已知：OD為∠AOB的平分線，DC⊥OA，垂足為C，∠OAD十∠OBD＝180°．

(1)求證：AO＋BO＝2CO；

(2)若將條件“∠OAD＋∠OBD＝180°”與結論“AO＋BO＝2CO”互換，結論還成立嗎？請證明．

如圖，已知：△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，DA平分∠CAB交BC于D，在AB上是否存在一點E，使△BDE的周長等于AB的長．如果存在，找出點E的位置；如果不存在，請說明理由．

通過分析下面的材料，探究二十七邊形對角線總條數(shù)．

如圖，已知∠xOy＝90°，點A、B分別在射線Ox、Oy上移動，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化，如果保持不變，求出∠C的大��；如果隨點A、B的移動發(fā)生變化，請求出變化范圍．

如圖，△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，試問∠A＋∠B＋∠C＝180°這個結論成立嗎？若成立，請寫出推理過程；若不成立，請說明理由．

如圖，已知AB∥CD，你能求出∠B＋∠BED＋∠D的度數(shù)嗎？如不能，請說明理由．如能，請寫出計算過程及結果．