如圖，已知AD∥BC，AD＝CB，求證AB＝CD．

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝CB．求證，AD∥BC．

已知：如圖，AD＝DC＝BC，∠BCD＝2∠BAD．求證：∠ABC＝120°－∠BAD．

如圖，已知，AC＝BC，∠BCA＝90°，點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．

(1)求證：DE平分∠BDC；

(2)若點M在DE上，且DC＝DM，求證：ME＝BD．

如圖，DC∥AB，∠BAD和∠ADC的平分線相交于E，過E的直線分別交DC、AB于C、B兩點．求證：AD＝AB＋DC．

已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．

求證：(1)AB＝DC．

(2)AD∥BC．

如圖，已知△ABC，AD⊥BC于D，E為AB上一點，EF⊥BC于F，DG∥BA交CA于G．

求證：∠1＝∠2．

小玲觀察下圖得出“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等”這個結(jié)論，你是否認同小玲的觀點？如果認同，則給出證明；如果不認同，則畫出所有可能的情況，猜想相應(yīng)的結(jié)論，并給出證明．

已知：如圖所示，△ABC中，∠C＝90度，AD是角BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD＝DF．求證：CF＝EB

如圖，在△ABC中，AD為BC上的中線，E為AC的一點，BE與AD交于點F，若AE＝EF．求證：AC＝BF．